《电磁场理论讲稿》习题12

《《电磁场理论讲稿》习题12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、习题1212-1一电偶极子天线总长归・5米，在天线中点以振幅为100池4的正弦电流激励，电流频率f=lMHzf天线在空气中使用。求：辐射的波长久和〃以；远场区域（力》1）内的E和方；天线辐射的平均功率；天线辐射电阻尺“。解.f=MHz=MHz，,d=1.5M,I=0mA=0AA反射波长和〃/2:a=£=3xW1=300（m）昭=空=丄f106,/几300200远区场風片（好》1）:电偶极子在空间的辐射场为：1sin&4龙Fjkr-Idlk2爲=一-jkr当4〉＞1时，可得远区场为:■爲=丿算"°sin财网：&uO将已知条件代入，因为%=丽可见，电偶极子上的激励可近似认为:sw"牯J

2、X久300（弧/米）故远区场为:_.2m-120^-sinBe」2001-j込sin%300=/•200匚E=i0R^Eee^故A・0・l300=j-^—sinOe-j-^-rlOOr3001—^sin%3oo4000r=-i3^^sm0smcot&100厂H=i^Re[Hpe^=(p-in—-—sin0•sin

3、cotp4000rI2龙、300故远区电磁场的瞬时式为:E=-ie^-&100rH=-i—^―°4000rsinOsincot-/sin&sincot271300r2龙r300（V/M）(AIM)天线的平均辐射功率n~:七］八•2?_；p£/_；rj_S=_ExH—_ir

4、77nHff）由E—i»H—1也可得：22心°卩为实数将§在包围电偶极子的一球面上积分，便可求出平均发生功率为：p》=W/2I/=01A———=将•，九I200代入可得:々=40”({Li]200=^2xl0"5(W)天线的辐射电阻为:2/y2R》=—^=80%将“丿200代入得：隹=°・°2Q)故，辐射电阻为°。°2。12—2若天线之工作频率变成lOOMMHz,且天线上的电流z(z,?)=100cosf^^cos初(/w4)按上题要求重作。解：d=l・5M,f=1QOMHzz(z,r)=lOOcoscos69r(mA)d,d———r/t22,则可求得:Q=£=3x10：=2(m)/lO

5、OxlO6d_L5_]_故1=T=2(即为半波振子)(有一图)2ttz«COS远区辐射场:由伽）可得:dOOcos手Mcos专（嗣其中"网由于此时较大，于是在整个天线上电流不能再被视为均匀分布，而是按照上述余弦规律分布，故求其辐射场时要对整个天线积分:idz，=100cos"z•dz‘在/处取一电流元2,它在空间的辐射场可通过电偶极子的空间辐射场求得：••+y?+(z-zz)2亦o可等％sin矿丙，dH^=j曇严-jk「按图12-2所选择的坐标系有：z于是，半波振子在空间产生的总远区辐射场为:、、d_A)~兀sin20d葩0=2cos—cos&辽丿-jkrsin&4r2cos—cos

6、O(2丿^sin26其中，人=100曲=0.1（A）/q=0.1A,/J。=120tt,2龙_2龙无二亍（弧/米）代入可得2兀-J一rj0・234r120/r•sin&2cos—cos&(2^sin26将(兀、、2cos—cos&sin&(2丿龙sin?&、、E=—-120^-sin&4r2cos—cos&(2丿―-2n龙sin0•sin2龙、cotr3（V/M）、、lysine2cos—COS0•2TTSIFTg<丿sin(AIM)fy=5•zrda=36.6/0辐射功率：sS将j0=0.1A代入得.P工=36・6x0.01=0・366(W)2Py/、Ry=^^=73・2(Q)辐射电阻

7、:412-3在空气中有效长度为%00的电偶极子，以相同频率用在净水中，设净水无限大，且电导率£=8°勺，估算天线在水中的辐射电阻。dl=^-解：依照题意，可知电偶极子的实际长度为：I。。;2亠1=电磁波在水中的波长为：fo办尽城dldlylErQ£f〔因为2A)100，故dl«A即在水中仍可视为电欧极子。因电欧极子在空气中的辐射电阻为:=80ttJ2龙亍〃°Tdi^其中〃。=120龙为自由空间中电磁波的辐射电阻。77=在水中，电磁波的辐射电阻为：2八22龙〃二•JdTJ2丿3J7?U)>D2龙隹水=亍〃()即：在水中的辐射电阻是空气中的屁倍。将具体值代入。可求得：隹予。任卜牛琢X(需)

8、2”咱佝12-4将电流元皿放置在理想导电地面之上高为力的地方，若偶极子的取向（a）水平的；（b）垂直的；（c）偏离垂直方向45。，试问为满足边界条件，镜象电流元的位置，取向和位置如何？解：我们用图解法求此题。我们知道，无穷大理想导电平板的镜象作用是将通过引入镜象源来保持原边界条件的，正电荷的镜象为等值负电弧，高电位的镜象为等值低电位，于是可的得（有6幅图）镜象电流源的位置，取向和数值均如图中所示。12-5在题4中，设力to,且电流元