反证法说课稿

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1、《反证法》说课稿汉冢中学吴伟《反证法》说课稿本人说课的内容是《反证法》，现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析。恳请各位老师指正。一、说教材1、教材的内容、地位及编排依据本节主要研究反证法的概念以及反证法证明问题的一般步骤。在以前的教学中，我们已经学习了直接证明，但是对于有的题目，要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；或者如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形。所以，教材在直接证明之后安排反证法的内容

2、是很有必要的。2、教学目标（1）理解反证法的概念，掌握反证法的证明步骤；（2）培养学生类比推理的能力以及自主探究数学问题的能力；（3）培养他们勇于探索和创新精神以及优化他们的个性品质；（4）构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流。3、教学的重点、难点[重点]理解反证法的概念、步骤；[难点]在反证法中如何在正确的推理下得出矛盾。二、说教法与学法1、教法在教学过程中采用三疑三探的模式，灵活运用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境。让学生在轻松愉悦的环境中学到数学知识。2、学法学生通过生活中

3、的例子得到启发：证明问题还可以从结论的反面出发，得出矛盾后，就说明原结论的正确性。并且通过自探、合探，得到反证法证明问题的一般步骤。然后通过对例题的探索，进一步体会到反证法的证明过程。最后通过质疑再探，更进一步体会到反证法的应用。三、采用教具多媒体四、说教学程序1、创设情景，引入概念故事：王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷爬上树去摘果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李。【.问题1】王戎是

4、在怎样知道李子是苦的呢？【.问题2】你认为他的判断方法正确吗？他运用了怎样的推理方法？（1）学生经过思考，知道王戎是这样判断出李子是苦的：假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。[设计意图]通过教师设问，学生思考、探究、类比，学生得出了这种方法叫反证法，从而引起学生的探索欲望，导入新课。2、设疑自探让学生根据学习目标和课题提出自探问题，并根据自探提示（一）自探问题：1.什么是反证法？2.反证法的步骤是什么？[设计意图]这一部分的知识在书上都能找到答案，所以让学生自己完成，

5、既锻炼学生的能力又加强了学生的合作交流。3、解疑合探通过小组合作，展示，评价，锻炼学生的能力，让学生熟悉反证法的步骤，并且知道反证法的关键是如何由结论的反面得出矛盾。教学过程中教师可以指出这个矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等。还应该明确有时候结论的反面不一定唯一，注意不要漏掉。这时，让学生把王戎的故事改变成数学中证明题的格式，即写出“已知、求证、证明过程”来总结王戎的推理方法：事实：树上结满了果子已知：树上有李小朋友问：为什么李苦？求证：李为苦李王戎：假如李子不苦则

6、早被路人摘光而树上结满李子所以一定是苦的证明：假如李不苦则早被路人摘光与已知树上有李矛盾所以李为苦李从数学角度看王戎的推理：假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立。4、出示自探提示（二）如何用反证法解决问题？用反证法证明：1、已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90求证：a2+b2≠c2　2、在一个三角形中，不能有两个钝角。3、两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么两直线不平行。[设计意图]通过三道习题，让学生更加明白反证法的一般

7、步骤，学会运用反证法解决问题。5、通过质疑再探的问题，让学生知道，如果结论的反面不止一种情况时，必须分别证明命题结论反面的每一种情况都不可能成立，最后才能肯定命题的结论一定正确.此题是对反证法的进一步理解.6、在学生理解并掌握了反证法的基础上，让学生自编习题，自我提升。7、由学科班长总结归纳，升华概念（1）、反证法的一般步骤；（2）、反证法的关键：在正确的推理下得出矛盾，可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等。（3）、反证法适合证明哪些命题？否定性问题、存在性、唯一性命题，至

8、多至少问题，结论的反面比原结论更具体、更易于研究和掌握的问题。8、作业布置作业分必做和选作，让学有余力的学生有增长的空间，能更高的发展能力。