2.2.2反证法

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1、专题：反证法副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共18小题，共90.0分）1.用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且൅൅൅，൅൅൅，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是A.a、b、c中至少有二个为负数B.a、b、c中至多有一个为负数C.a、b、c中至多有二个为正数D.a、b、c中至多有二个为负数2.用反证法证明命题：“a，b，c，，൅ܾ1，൅ܾ1，且൅൅1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为A.a，b，c，d全都大于等于0B.a，b，c，d全为正数C.a，b，c，d中至少有一个正数D.a，b，c，d中至

2、多有一个负数3.用反证法证明“若൅㌲则或㌲”时，应假设()A.൅或㌲൅B.൅且㌲൅C.㌲൅D.൅㌲ݕ4.用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若൅3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是A.a、b中至少有二个不小于2B.a、b中至少有一个小于2C.a、b都小于2D.a、b中至多有一个小于25.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是A.有两个内角是钝角B.有三个内角是钝角C.至少有两个内角是钝角D.没有一个内角是钝角6.用反证法证明命题“设a，，൅ݕ1，24那么2൅൅ܾ的

3、两根的绝对值都小于1”时，应假设A.方程2൅൅ܾ的两根的绝对值存在一个小于1B.方程2൅൅ܾ的两根的绝对值至少有一个大于等于1C.方程2൅൅ܾ没有实数根D.方程2൅൅ܾ的两根的绝对值都不小于17.用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设A.a，b，c都是奇数B.a，b，c都是偶数C.a，b，c都是奇数或至少有两个偶数D.a，b，c至少有两个偶数8.用反证法证明：若整系数一元二次方程2൅൅ܾ有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c都不

4、是偶数C.假设a、b、c至多有一个偶数D.假设a、b、c至多有两个偶数9.用反证法证明命题“a，，如果ab为偶数，那么a，b中至少有一个为偶数”，则正确的假设内容是A.a，b都为偶数B.a，b不为偶数C.a，b都不为偶数D.a，b中有一个不为偶数1.用反证法证明命题“若2൅2ܾ，则a，b全为0”，其反设正确的是第1页，共4页A.a，b至少有一个为0B.a，b至少有一个不为0C.a，b全部为0D.a，b中只有一个为011.用反证法证明命题：“已知a，，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是A.a，b都不能被5整除B.a，

5、b都能被5整除C.a，b中有一个不能被5整除D.a，b中有一个能被5整除12.用反证法证明命题：“a，b，c，，൅ܾ1，൅ܾ1，且൅൅1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为A.a，b，c，d中至少有一个正数B.a，b，c，d全为正数C.a，b，c，d全都大于等于0D.a，b，c，d中至多有一个负数13.用反证法证明：若整系数一元二次方程2൅൅ܾ有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是A.假设a，b，c都是偶数B.假设a，b，c都不是偶数C.假设a，b，c至多有一个偶数D.假设a，b，c至多有两

6、个偶数14.用反证法证明：“若൅，㌲൅，൅㌲൅2，求证：x，y中至少有一个大于1”时，反设正确的是A.假设x，y都不大于1B.假设x，y都小于1C.假设x，y至多有一个大于1D.假设x，y至多有两个大于115.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是A.假设三个内角都不大于60度B.假设三个内角都大于60度C.假设三个内角至多有一个大于60度D.假设三个内角至多有二个大于60度16.用反证法证明“，2൅”，应假设为A.，2൅B.，2C.，2D.，2ݕ17.用反证法证

7、明“已知x，㌲，2൅㌲2ܾ，求证：ܾ㌲ܾ.”时，应假设A.㌲B.ܾ㌲C.且㌲D.或㌲18.若下列关于x的方程2൅44൅3ܾ为常数，2൅1൅2ܾ，2൅22ܾ中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是33A.1B.1൅223C.2D.൅2二、填空题（本大题共