《创新设计》全国通用高考数学文科二轮专题复习小题分类补偿练3

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1、补偿练3不等式(限时：40分钟)一、选择题1.下列选项中正确的是()A.若a>b,则a£>bFB.若ab>0,a>b,贝lj~<^C.若a>b,cjD.若a>b,c>d,则a-c>b-d解析若a>b,取c=0,则ac2>bc2不成立，排除A；取d=2,b=l,c=—1,d=l,则选项C不成立，排除C；取a=2,b=l,c=l,〃=一1,则选项D不成立，排除D.选B.答案B2.若a=206,b=lo&3,c—log2sin^,贝！J()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.

2、h>c>a解析因为a=2°">2°=l,又log』VlogJVlogH，所以0b>c.答案A3.下列三个不等式：①卄呂2(xH0)；②^<*(d>b>c>0)；③:;善>铀，b,m>0且ac>0得H，所以亍V#成立，所以②恒成立；—¥=；；：+；：［)‘由于d，b,加>0且a

3、*一1<0”是“g—1>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由1-~<0<=^^(1—6/)<0<=>0<=>«<0或a>1,a~1>0<=>«>1两式相对照，有a>=>a<0或a>1,反之不彳亍.答案Bx+yN1,1.若变量x,y满足约束条件xWl,则z=2x—y的最小值为().xW1,A.-lB.OC.lD.2x+曰，解析作出—兀W1,表示的平面区域如图：KW1平移直线)=2x—z知，过点M(0,1)时，z^=~.故选A.

4、答案A2.已知一元二次不等式/(x)<0的解集为朴<一1或兀出贝Ij/(1OV)>()的解集为()A.{xx<—1或x>lg2}C.{x

5、x>-lg2}D.{xx<-lg2}解析因为一元二次不等式f(x)<0的解集为x<—1或所以可设f(x)=a(x+1)£一*)(°<0),由/(!(/)>0可得(12+1)(10j£)V0,即10v<

6、,x<-lg2.答案D3.若log4(3a+4/?)=log2A/^,则a+b的最小值是()A.6+2V3B.7+2萌C.6+4A/3D.7+4书J3q+4

7、〃>0,[q/?>0,解析因为log4(3a+4b)=log2V^,所以log4(3°+4/?)=log4(«Z?),即3d+4b=ab,且43厂43、4b3a即d>0,Z?>0,所以方+万=1(°>0,Z?>0),d+b=(d+“(万+力=7+万+万27+2寸乎¥=7+4边，当且仅当乎=普时取等号，故选D.答案D&若对任总的Q1,斗鼻。恒成立，则a的最大值是()X1A.4B.6C.8D.10xe(i,解析+8)恒成立+2,41)+匚Vx>l,・・・(兀一1)+」7+226.X—1当且仅当L匸百

8、’即□时取“=答案BXIVClf9•设儿y满足约束条件一1且z=x+©的最小值为7,则d等于(［兀一)W—1,A.-5B.3C.-5或3D.5或一3解析由"一)=—..6f—Ia+1川、,亠a—1,a+1睜一^-,—^―代入z=x+ay有7=~y+a・~^―,得°=3或a=—5,当Q=—5时，不等式组—众表示的平面区域如图所示.1兀一)W—1z=x—5y,-50兀+尸-5画直线y=

9、x向上平行移动，一寸越来越大，z越来越小，但没有最小值，舍去，a=3符合题意.故选B.答案B4110•已知直线o

10、r+by+c—l=0(Z?c>0)经过圆*+)2—2y—5=()的圆心，贝与+：的最小值是()A.9B.8C.4D.2解析依题意得题中的圆心坐标是(0,1),于是有b+c=,壬+*=6+苛(+)=5+¥+#(b+c=1(bc>0),25+2、件X#=9,当且仅当4c_b即〃=2c=

11、时取等号，因此£+*的最小值是9.答案A1211.设a>l,b>0,若a+b=2,则匸y+万的最小值为()B.6D.2^2A.3+2迈C.4^2b2(d—1)=3十解析因为a>I,b>0,a+b=2,所以1>0,

12、a—+b=；所以r+沪=r+2「1+〃.2(ll+〃)=3+七+亠丄却+2.a—ih__2(a-l)2迈，当且仅当2一厂b'时，成立，故答案为A.□+b=2答案A3x+y—2W0,12.变量兀、y满足线性约束条件y~x^2t则目标函数z=kx-y仅在点(0,2)取得最小值，则R的取值范围是()A比<一3B.k>C.—3