4、=1,
5、创=也,(a+b)±(2a-b)f则向量a与b的夹角为()A.45°B.60°C.90°D.120°解析因为(a+b(2a-/>)=(),所以2a2+ah・/=0,即ab=-2a2+/>2=0,故a丄方,向虽a与方的夹角为90。，故选C.答案C5.实数加为［0,6］上的随机数，贝IJ关于x的方程H—加.卄4=0有
6、实根的概率为（A4CiD3解析若方程?-mx+4=0有实数根，则亦〃/・］6$（）,解得加w-4或加$4,故所求概率"宁占故选B.答案B6.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体枳是（）俯视图A逅捽「疵D心3d・32JL/.2解析由三视图得该三棱锥的底面积5=^X22=V3,该三棱锥的高h=2&,故三棱锥的体积V=^Sh二耳^,故选B.答案B23.椭圆的两个焦点分别是尺，尸2,点p是椭圆上任意一点，则PFvPF.的取值范围是()A.[l,4]B.[l,3]C.[-2,1]D.[-l,1]解析因为a2=4，尸二1,故?=a1・b2=3,故斤(•羽,0),局(迈，0).设
7、P(x,y),则序产r丫222(•书・X,-y),PF2=-x,・p),且J+/=1,故PFiPF2=x2・3+员=冷-・2,因为xe[-2,2],故乎•2丘[-2,1],即PFVPF2的取值范围是[-2,1],故选C.答案C4.半径为1的球面上冇以个点B,C,D,球心为点O,ABil点O,CA=CB,DA=DB,DC=1,贝IJ三棱锥A-BCD的体积为()A平B平63C.^3D.托解析连接OC,OD,由球体的对称性可知K4bcd=^a-ocdS为OC=OD二CD=,所以△03为等边三角形,故S*cd=¥'故=爭X1二習,故Nbcd=2X愛二習,故选A.答案A3.己知数
8、列｛禺｝满足呼1•呼1•晋1••…3豎;」"JUeN*),则山0=()A.c26B.c29C.c32D.c35解析令"9,得詈•罟••…貯号.令.=10,得詈詈••…瞬•嚳甘,故号嚳19y,解得«io=e32,故选C.答案C1()・执行如图所示的程序框图，要使输出的S的值小于1,则输入的/值不可能是下血的()A.8B.9C.10DJ1解析该程序框图的作用是计算S二si请+si厝+…+siny,圧1＜的值若/=8，则S二si请+・2兀・9兀八・7兀.8兀・9兀u,+1吐▲siiry+…+siiry=0+sirr亍+siiry+siir亍=3>1r故远A.答案A11•若函数
9、fix)=2x3-3mx2+6x在(2,+呵上为增函数，则实数加的取值范围是()A.(—8,2)B・(一8,2]C(-8,1)D(-8,解析因为/⑴=6疋・6〃以+6,令/(x)$0,即6疋・6加X+6M0,则加Wx+丄，又因为夕=/+丄XX在(2,+OO)上为增函数，故当皿(2,+OO)时，兀+号，故加W号，故选D.答案D12.函数,Ax)=lg(M+l)-sin2x的零点个数为()A.9B.10C.llD.12解析^./W=lg(
10、x
11、+l)-sin2x=0,得lg(
12、x
13、+l)=sin2x,在同一直角坐标系中作出y=lg(
14、x
15、+1)二sin2x的图象，如图所示，
16、观察可知两个函数的图象共有12个交点，即函数/(X)二lg(
17、x
18、+1)-sin2x有12个零点,故选D.答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)解析12.若等差数列{。”}屮，满足如+蚣+勺01()+。2012=8，则$2015=♦因为口4+幺2012=06+^2010=5+^2015r古攵⑷+^2015=4，故S2015二()30.答案403014•若变量x,y满足约朿条件一一°则z=x+2y的最小值为.]6Wx—尹W9,解析x+2y=tn(2x+y)+n(x・y),*1=2m+nt
