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1、【冲击高分系列】2014年高考数学（文）难题专项训练：平面向量1.(2013年江西省重点中学盟校高三第二次联考，10,5分)已知为锐角三角形的外心，,且, 则实数的值为( )A. B. C. D.2.（2013湖北黄冈市高三三月质量检测，10,5分）已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心，且若则（ ）A． B. C. D.不能确定3. (2012山东省规范化学校高三11月月考，12,5分)在中，角所对的边分别为且，,若，则的取值范围是（）A. B. C
2、. D.4.(2012山东省规范化学校高三11月月考，11,5分)复数()在坐标平面中对应的点分别是,若函数（为坐标原点），则下列命题正确的是（）A．最大值为2B．的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数C．的周期为D．的图像向左平移后对应函数图像关于对称5.(2012湖北省黄冈中学高三11月月考，10,5分)已知为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（ ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心6.(2012四川省米易中学高三第二次段考，7，5分)非零向量，
3、为（ ）7.(2012江西省临川一中、师大附中联考，9,5分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且＝(b－c，cosC)，＝(a，cosA)，，则cosA的值等于（ ）8.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,9，3分)直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则（ ）A. B. C. D.29.(2012东北三省四市第一次联考，11，5分)以为中心，，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为（ ）A. B.
4、 C. D.10.(2012广东,8,5分)对任意两个非零的平面向量α和β,定义α。β=.若平面向量a,b满足
5、a
6、≥
7、b
8、>0,a与b的夹角θ∈,且a。b和b。a都在集合中,则a。b=( )A. B.1 C. D.11.(2012江西,7,5分)在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=( )A.2 B.4 C.5 D.1012.(2012天津,7,5分)已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足=λ,=(1-λ),λ∈R.若·=-,则
9、λ=( )A. B. C. D.13.(2007重庆,10,5分)如图,在四边形ABCD中,
10、
11、+
12、
13、+
14、
15、=4,
16、
17、·
18、
19、+
20、
21、·
22、
23、=4,·=·=0,则(+)·的值为( )A.2 B.2 C.4 D.414.(2011全国,12,5分)设向量a,b,c满足
24、a
25、=
26、b
27、=1,a·b=-,=60°,则
28、c
29、的最大值等于( )A.2 B. C. D.115.(2011辽宁,10,5分)若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)·(b-c
30、)≤0,则
31、a+b-c
32、的最大值为( )A.-1 B.1 C. D.216.(2011山东,12,5分)设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下面说法正确的是( )A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上17.(2012天津十二区县联考，14,5分)已知中的重心为,直线过重心，交线段
33、于，交线段于其中,且,其中为实数.则的最小值为__.18.(2011福建,15,4分)设V是全体平面向量构成的集合.若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质P.现给出如下映射:①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.其中,具有性质P的映射的序号为 .
34、(写出所有具有性质P的映射的序号)19.(2013年东北三校高三第二次联合考试，20,12分）设椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足，.（1）求椭圆C的方程；（2）过点M作两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值.20.（2013年安徽省皖南八
