【冲击高分系列】2014年高考数学(文)难题专项训练集合

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1、【冲击高分系列】2014年高考数学（文）难题专项训练：集合与常用逻辑用语1.(2013年广东省广州市高三4月综合测试，10,5分)某校高三（1）班50个学生选择选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生人数是(　　)A．7　　　　　B．6　　　　　　C．5　　　　　D．42.已知函数的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且，则的值域为（　　）A.　　　B.{1}　　　C.　　　D

2、.3.已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”．给出下列3个集合：①②③其中所有“好集合”的序号是A．①②　　B．②③　　C．③　　D．①②③4.设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是()A．　　B.　　　C.　　　D.5.已知函数对任意的,都存在,使得则实数的取值范围是()　　　　　　　　　　　　6.设函数f(x)及其导函数f'(x)都是定义在R上的函数，则“，且，，，”是“”的（　）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件　　　　C．充要条件　　　　D．既不充分也不必要条件7.下列命题：①函数,的最小值为2；②线性回归方程对应的直线至少经过其样本数

3、据点(,),(,),…,(,)中的一个点；③命题p:xR，使得，则p:xR，均有x2+x+1≥0；④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5,方差为b+25.其中，错误命题的个数为(　　)A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.38.已知集合，其中，集合，则集合中的元素至多有（）A.210　　　　B.200　　　　C.190　　　　D.1809.已知函数，集合,，记分别为集合中的元素个数，那么下列结论不可能的是（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）10.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…

4、,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn}.已知△ABC的三边边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为l=max·min,则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的(　　)A.充分而不必要的条件　　　　B.必要而不充分的条件　　　　C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要的条件11.给出如下三个命题:①设a,b∈R,且ab≠0,若>1,则<1;②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;③若f(x)=log2x,则f(

5、x

6、)是偶函数.其中正确命题的序号是(　　)A.①②　　　　B.②③　　　　C.①③　　　　D.①②③12.下列4个命题p1:∃

7、x∈(0,+∞),<p2:∃x∈(0,1),lox>loxp3:∀x∈(0,+∞),>loxp4:∀x∈

8、S={x

9、m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x2∈S.给出如下三个命题:①若m=1,则S={1};②若m=-,则≤l≤1;③若l=,则-≤m≤0.其中正确命题的个数是(　　)[来源:学科网]A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.315.在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k

10、n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:①2011∈[1];②-3∈[3];③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”.其中,正确结论的个数是(　　)A.1　　　　B.2　　　　C.3

11、　　　　D.416.(2013北京海淀区三月模拟题，14,5分)已知函数，任取，定义集合:，点，满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记.则(1)若函数，则=______;（2）若函数，则的最小正周期为______.17.(2013山东青岛高三三月质量检测，16,5分)给出以下命题：①双曲线的渐近线方程为；②命题“，”是真命题；③已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位；④已知，，，，依照以上各式的规律，得