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《【冲击高分系列】2014年高考数学(文)难题专项训练立体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【冲击高分系列】2014年高考数学（文）难题专项训练：立体几何初步1.(2013年河南省十所名校高三第三次联考，12,5分)四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是( )A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等C．AB＝AC且DB＝DCD．∠DAB＝∠DAC2.(2013北京西城区高三三月模拟，8,5分)如图，正方体中，是棱的中点，动点在底面内，且，则点运动形成的图形是( )（A）线段 （B）圆弧 （C）椭圆的一部分 （D）抛物线的
2、一部分3.(2013北京海淀区一月期末，8,5分)如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面 则线段长度的取值范围是( )A． B. C. D.4.(2012山西大学附中十月月考，12,5分已知正方体的棱长为,长为的线段的一个端点在棱上运动,另一端点在正方形内运动,则的中点的轨迹的面积（ ）A． B． C． D．5.(2012东北三省四市第二次联考，12，5分)四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于，则球O的体积等于（
3、）6.(2012福建省高中毕业班质量检测，11,5分)一只蚂蚁从正方体经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④7.（2012沈阳高三模拟,12,5分）一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面面积的和之比为4∶1,且正四棱柱的体积是4,则这个球的体积是( )A.π B.2π C.3π D.4π8.（2012云南高三二模,12,5分）如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是棱A1B1、BC的中点,则异面直线AE与B1F所成的
4、角的余弦值等于( )A. B. C. D.9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线( )A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条10.(2008全国Ⅰ,11,5分)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( )A. B. C. D.11.已知二面角α-l-β为60°,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为2
5、,则P、Q两点之间距离的最小值为( )A. B.2 C.2 D.412.半径为R的球O的直径AB垂直于平面α,垂足为B,△BCD是平面α内边长为R的正三角形,线段AC、AD分别与球面交于点M、N,那么M、N两点间的球面距离是( )A.Rarccos B.Rarccos C.πR D.πR13.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=r.则球的体积与三棱锥体积之比是( )A.π B.2π C.3π D.4π14.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角
6、为60°的菱形,则该棱柱的体积等于( )A. B.2 C.3 D.415.已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为( )A.7π B.9π C.11π D.13π16.(2011辽宁,10,5分)已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为( )A. B. C. D.17.如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①-⑤中
7、选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为( )A.模块①,②,⑤ B.模块①,③,⑤ C.模块②,④,⑤ D.模块③,④,⑤18.已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )A.1 B. C. D.219.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分
