资源描述：
《【冲击高分系列】2014年高考数学(文)难题专项训练其他》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【冲击高分系列】2014年高考数学（文）难题专项训练：其他1.(几何证明选做题)如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE= .2.(2013年山东省济南市高三4月巩固性训练，22，14分)设，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求的值;（2）若，恒成立，求的范围.（3）求证：[来源:Z_xx_k.Com]3. 已知曲线C1: (t为参数),C2: (θ为参数).(Ⅰ)化C1、C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;[来源:学科网](Ⅱ)若C1上的点P对应的参数为t=,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3: (
2、t为参数)距离的最小值.4. 已知直线C1:(t为参数),圆C2:(θ为参数).(Ⅰ)当α=时,求C1与C2的交点坐标;(Ⅱ)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.5.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数).在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.(Ⅰ)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(Ⅱ)设
3、当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.6.如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P.(Ⅰ)证明:OM·OP=OA2;(Ⅱ)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.7.如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.(Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;(Ⅱ)
4、若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.参考答案1.2 2.（1）.由题设，，.（2），，，即设，即..①若，，这与题设矛盾.②若方程的判别式当，即时，.在上单调递减，，即不等式成立.当时，方程，其两根需满足：，，当时，，单调递增，，与题设矛盾.综上所述，.（3）由（2）知，当时，时，成立.不妨令，所以，. -累加可得[来源:学+科+网] 3.(Ⅰ)C1:(x+4)2+(y-3)2=1,C2:+=1.C1为圆心是(-4,3),半径是1的圆.C2为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.(Ⅱ)当t=时,P(-4,4),Q(8c
5、osθ,3sinθ),故M.C3为直线x-2y-7=0,M到C3的距离d=
6、4cosθ-3sinθ-13
7、.d=
8、5sin(θ+4)-13
9、.∴当sin(θ+4)=1时,d取得最小值. 4.(Ⅰ)当α=时,C1的普通方程为y=(x-1),C2的普通方程为x2+y2=1.联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0),.(Ⅱ)C1的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0.A点坐标为(sin2α,-cosαsinα),故当α变化时,P点轨迹的参数方程为(α为参数).P点轨迹的普通方程为+y2=.故P点轨迹是圆心为,半径为的圆.另解:直线C1为过定点C(1,0)的直线,如图
10、.连结P与OC的中点B,则PB⊥OP,所以,P点轨迹为以OB为直径的圆.即:+y2=. 5.(Ⅰ)C1是圆,C2是椭圆.当α=0时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为2,所以a=3.当α=时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(0,1),(0,b),因为这两点重合,所以b=1.(5分)(Ⅱ)C1,C2的普通方程分别为x2+y2=1和+y2=1.当α=时,射线l与C1交点A1的横坐标为x=,与C2交点B1的横坐标为x'=.(7分)当α=-时,射线l与C1,C2的两个交点A2,B2分别与A1,B1关于x轴对称,因此四边形A1A
11、2B2B1为梯形.故四边形A1A2B2B1的面积为=.(10分) [来源:学科网ZXXK]6.(Ⅰ)因为MA是圆O的切线,所以OA⊥AM.又因为AP⊥OM,在Rt△OAM中,由射影定理知,OA2=OM·OP.(Ⅱ)因为BK是圆O的切线,BN⊥OK,同(Ⅰ),有OB2=ON·OK,又OB=OA,所以OP·OM=ON·OK,即=.又∠NOP=∠MOK,所以△ONP∽△OMK,故∠OKM=∠OPN=90°. 7.(Ⅰ)连结DE,根据题意在△ADE和△ACB中,AD·AB=mn=AE·AC,即=.又∠DAE=∠CAB,从而
