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《冲击高分系列】2014年高考数学(文)难题专项训练：数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、【冲击高分系列】2014年高考数学（文）难题专项训练：数列1.（2013年四川成都市高新区高三4月月考，10,5分）若数列满足，则当取最小值时的值为( )A.或 B. C. D.或2.(2013年湖北七市高三4月联考，9,5分)如右图，一单位正方体形积木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干个小正方体形积木摆成塔形，其中上面正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，如果所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过8.8，则正方体的个数至少是( )A.6 B.7 C.8 D.103
2、.(2013年北京海淀区高三第二次模拟，8,5分)若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为.已知¥数列满足，则下列结论中错误的是（ ）A.若，则可以取3个不同的值 B.若，则数列是周期为的数列C.且，存在，是周期为的数列D.且，数列是周期数列4.（2013湖北黄冈市高三三月质量检测，9,5分）等差数列前项和为，已知则( ）A. B.C. D.5.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,7，3分)已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足，且，，若有穷数列（）的前n项和等于，则n等于( )A．
3、4 B．5 C．6 D．76.(2012北京东城区高三模拟，8,5分)定义：已知数列则的值为( )7.(2012河南省毕业班模拟，11,5分)已知F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是( )A．2 B．3 C．4 D．58.(2009江西,8,5分)数列{an}的通项an=n2·,其前n项和为Sn,则S30为( ) A.470 B.490 C.495 D.5109.(2
4、013年河南十所名校高三第二次联考，16,5分)设数列是等差数列，数列是等比数列，记数列{}，{}的前n项和分别为，.若a5＝b5，a6＝b6，且S7－S5＝4（T6－T4），则＝____________.10.（2013年广东省广州市高三4月综合测试，13，5分）数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则 ； .11.(2012北京海淀区高三11月月考，14,5分)数列中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值．（
5、Ⅰ）若，则的峰值为；（Ⅱ）若，且不存在峰值，则实数的取值范围是．12.（2012安徽合肥高三第二次检测，14,5分）设函数的最大值和最小值分别为和，且，13.(2012河南高三模拟，16,5分)某数表中的数按一定规律排列,如下表所示,从左至右以及从上到下都是无限的.此表中,主对角线上数列1,2,5,10,17,…的通项公式an= .111111…123456…1357911…147101316…159131721……………………14.(2012四川,16,4分)记[x]为不超过实数x的最大整数.例如,[2]=2,[1.5]=1,[
6、-0.3]=-1.设a为正整数,数列{xn}满足x1=a,xn+1=(n∈N*).现有下列命题:①当a=5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,2;②对数列{xn}都存在正整数k,当n≥k时总有xn=xk;③当n≥1时,xn>-1;④对某个正整数k,若xk+1≥xk,则xk=[].其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号)15.(2008江苏,10,5分)将全体正整数排成一个三角形数阵:12 34 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15 … … … … … …根据以上排列规律,数阵中第n
7、(n≥3)行的从左至右的第3个数是 .16.(2009湖南,15,5分)将正△ABC分割成n2(n≥2,n∈N*)个全等的小正三角形(图1,图2分别给出了n=2,3的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列.若顶点A、B、C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n),则有f(2)=2,f(3)= ,…,f(n)= .图1 图217.(2011湖南,16,5分)对于n∈N*,将n表示为n=
8、a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数(例如:1=1×20,4=1×22+0×2
