导数大题中不等式的证明题

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1、.导数大题中不等式的证明1.使用前面结论求证（主要）2.使用常用的不等关系证明，有三种：，。1、设函数(为自然对数的底数)，（）．（1）证明：；（2）当时，比较与的大小，并说明理由；（3）证明：（）．2、已知函数．（1）求在上的最大值；（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；（3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值．...3、已知且直线与曲线相切．（1）若对内的一切实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（2）当a=1时，求最大的正整数k，使得对是自然对数的底数）内的任意k个实数都有成立；（3）求证

2、：4、已知函数（1）当时，求函数在上的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：....5、在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:.实数p,q满足，x1,x2是方程的两根，记。（1）过点(p0≠ 0)作L的切线交y轴于点B。证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有；（2）设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a≠0。过M(a，b)作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与，线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M(a,b)X；（3）设D={(x,y)

3、y≤x-1,y≥(x+1)2-}，当点(p,q

4、)取遍D时，求的最小值（记为）和最大值（记为）.6.设a＜1，集合（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数在D内的极值点。...7、设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最大值8、设函数，其中，（1）求函数的定义域D（用区间表示）；（2）讨论函数在D上的单调性；（3）若，求D上满足条件的的集合（用区间表示）。...9、已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.（1）求的值；（2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；（3）若，且，求证：N.10、已知函数（其中为自然对

5、数的底数）．（1）求函数的单调区间；（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”．试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由．...11、设是函数的零点．（1）证明：；（2）证明：．12、已知函数R在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：当N，且时，....13、已知函数.（1）若对都成立，求的取值范围；（2）已知为自然对数的底数，证明：N，.14、设函数，是自然对数的底数，，为常数．⑴若在

6、处的切线的斜率为，求的值；⑵在⑴的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；⑶若是的一个单调区间，求的取值范围．...15、已知函数，，其中,（e≈2.718）．（1）若函数有极值1，求的值；（2）若函数在区间上为减函数，求的取值范围；（3）证明：．16、设函数。　（1）求函数f（x）的导函数；（2）若为函数f（x）的两个极值点，且，试求函数f（x）的单调递增区间；（3）设函数f（x）的点C（）（为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，求的取值范围。...17、已知函数，设。

7、（1）若g（2）＝2，讨论函数h（x）的单调性；（2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点。①求b的取值范围；②求证：18、当时，求过点且与曲线相切的切线方程；求函数的单调递增区间；若函数有两个极值点，，且，记表示不大于的最大整数，试比较与的大小．...19、已知定义在上的奇函数满足：当时，．（1）求的解析式和值域；（2）设，其中常数．①试指出函数的零点个数；②若当是函数的一个零点时，相应的常数记为，其中．证明：（）．20、设函数，．求函数的最大值；记，是否存在实数，使在上恒成立？

8、若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；证明：（，，）．...21、已知函数.(Ⅰ)若,证明:函数是上的减函数；(Ⅱ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值；(Ⅲ)若,证明:(其中是自然对数的底数).22、已知函数 （1）当a=0时，求函数的单调区间； （2）当a=1时，设，（i）若对任意的，成立，求实数k的取值范围；  （ii）对任意,证明：不等式恒成立....23、设常数a＞0，，函数.（1）若函数恰有两个零点，求的值；（2）若是函数的极大值，求的取值范围.24、已知函数，（其中为自然对数的底数）．（1

9、）若函数在区间内是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，函数的图象上有两点，，过点，作图象的切线分别记为，，设与的交点为，证明．...25、已知，函数＝．（1）记在区间上的最大值为，求的表达式；（2）是否存在，使函数在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．26、已知函数（1）当时，解不等式；（2）当时，求函数的单调区间；（3）若在区间上，函数的