几何证明题中考综合练习

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1、标准实用文案BACD图81.如图8，△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于D，求证：MNPQOAB图102.如图10，MN切⊙O于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，PQ⊥AB于Q.求证：AM·BN.3.如图11，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积.ABCD图11文档标准实用文案4.（本题6分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF=∠OBE。求证：OE=OF。5..（本题9分）如图1，AB是圆O直径，直线l交圆O于C1、C2

2、，AD⊥l，垂足为D。（1）求证：（2）若将直线l向上平移（如图2），交圆O于C1、C2，使弦C1C2与直线AB相交（交点不与A、B重合），其它条件不变，请你猜想，AC1、AC2、AB、AD之间的关系，并说明理由。（3）若将直线l平移到与圆O相切时，切点为C，其他条件不变，请你在图3上画出变化后的图形，标好相应字母并猜想AC、AB、AD的关系是什么？（只写出关系，不加以说明）文档标准实用文案6.（本小题满分8分）如图12，在中，，的垂直平分线交于，交于，且．（1）求证：四边形是菱形．ＢＦＣＡＥＤ图12（2）当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？

3、请回答并证明你的结论．文档标准实用文案7．如图14（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．（1）将图14（）中的绕点顺时针旋转角，在图14（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．（2）在图14（）中，你发现线段，的数量关系是，直线，相交成度角．ＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ图14（）图14（）图14（）（3）将图14（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图14（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．8.图14如图14，在中，，

4、是的中点，以为直径的交的边于点．求证：（1）是的中点；（2）．文档标准实用文案9．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；图16（1）（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；（3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．图16（2）求证：，即四边形是勾股四边形．文档标准实用文案10．（本小题满分8分

5、）ECBADO第22题图如图，把矩形沿直线折叠，点落在点处，与交于点，连接．（1）四边形是什么图形？说明理由．（2）若，，求的长．11．（本小题满分7分）如图，扇形是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线，底面圆半径．OCBHA第23题图（1）当时，求的度数．（2）当，时，分别求的度数（直接写出结果）（3）当（为大于1的整数）时，猜想的度数（直接写出结果）．文档标准实用文案12．（本小题满分9分）已知，如图，在中，，点是的中点，经过，，三点，与交于另一点．（1）请你仔细观察图形，连接图中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段相等．DCOEB第1

6、2题图A（2）在图中，过点作的切线，交于点．①求证：；②若，求的值．文档标准实用文案AEDOBC第13题图13．（本小题满分8分）如图，已知是的直径，过的中点，且于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．文档标准实用文案14．（本小题满分8分）如图，在梯形中，为的中点，交于点．第14题图（1）求证：；（2）当，且平分时，求的长．15．（本小题满分9分）如图，为的直径，劣弧，连接并延长交于．求证：（1）是的切线；第15题图（2）．16.(本小题8分)文档标准实用文案在图1和图2中，已知OA=OB，AB=24，⊙O的直径为10．(1)如图l

7、，若AB与⊙O相切于点C，试求OA的值；(2)如图2，若AB与⊙O相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tanA的值．17..(本小题9分)如图，已知线段AB与直线CD交于点B．(1)若点P是CD上离点A最近的点，请你用尺规作出点P和以AP为直径的⊙O(允许用三角尺作垂线；不写作法，保留作图痕迹)；(2)若⊙O交AB于点E，F是PB的中点，试利用你作出的图证明EF与⊙O相切．文档标准实用文案18．（本题7分）如图，在中，，是上的一点，且，点是的中点，连结．（1）求证：ACDEB（2）求证：（3）若，，那么的周长是多少？19．（本题1

8、0分）已知：如图等边内接于，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结．（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．AOCDPB图①