中考题中简单的几何证明题练习

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1、简单的几何证明题简单的几何证明题基本上每年都有，一般会以四边形或组合的三角形为基础，利用三角形全等和相似的知识证明和计算。近两年第一小题一般为证明题，第二小题一般为计算题。这类题相对简单，必须拿分。1.三角形全等的证题思路：2.充分利用题目中隐含条件，如对顶角相等、公共角、公共边、三角形性质、平行四边形和特殊平行四边形的性质等。几何图形性质等腰三角形两腰相等；等边对等角（即“等腰三角形的两个底角相等”）；三线合一（即“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”）；等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距

2、离之和等于一腰上的高。等边三角形三条边都相等；三个角都相等，并且每个角都等于60度；ABCD三线合一（即“等边三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”）等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；高=边，面积=。直角三角形的性质两锐角互余；勾股定理；30°角所对的直角边等于斜边的一半；斜边中线等于斜边一半。平行四边形平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．矩形矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质．菱

3、形菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形所有性质．正方形正方形的四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形具有平行四边形所有性质．等腰梯形等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等。2014年23.如图10，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：△ADE≌△CFE；(2)若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长.图102013年23．如图

4、，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．2012年22．如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．]（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．2011年BADFCE23．如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF＝CE，∠B＝∠C．(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：．

5、(2)添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．2010年图1023．如图10，已知，，与相交于点，连接（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.（2）求证：简单练习题1.已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC2.如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.3.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证

6、：BC∥EF．4.如图6,于点,于点,交于点,且.求证.图6南宁市2014年模拟题