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时间：2018-10-05
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1、角平分线定理在几何证明题中的妙用颜庆波利用角平分线的有关定理，我们不但可以用尺规作图的方法将角二、四、八、…等分，而且还可以利用它们简捷地证明几何问题。例1如图1，OC平分，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE，求证：。例2如图2，在中，的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P。过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N。求证：BM=CN。初二数学几何证明难题例３：已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）AFGCEBOD例４：已知：如
2、图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝．求证：△PBC是正三角形．例５：已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．例６：如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．AFDECB求证：CE＝CF．（初二）例７：如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．EDACBF求证：AE＝AF．（初二）例８：设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DFEPC
3、BA求证：PA＝PF．（初二）例９：已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．例１０：如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．
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