福建省三明市第一中学2017届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、福建省三明市第一中学2017届高三数学上学期第一次月考试题文（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答）1.设复数Z

2、=j,Z2=l+i,则复数Z=Z「Z2在复平面内对应的点到原点的距离是（）A.1B.V2C.2D.2.若角Q的终边经过点P（1,V3），则cosa+tana的值为（）1+2a/3A.2-1+731+73-1+2a/3B.C.D.2223.集合A={xx--4

3、<1},B={x1>0},则（）x-3A.（/）B.{xx>3}C

4、.{x4

5、3vx<5}4.向量而与丽共线是A^B.C.D四点共线的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必•要条件TT5.设函数/（兀）二sin（2x+—）,xeR，则/（兀）是（）27TA.最小正周期为7T的命函数B.最小正周期为一的命函数2TTC.最小正周期为71的偶函数D.最小正周期为一的偶函数26.己知①兀=x-,@x=x-2,@x=x-3,@x=x-4,在如右图所示的程序框图中，如果输入x=10,而输111^=4,则在框图空白处可填入（）A.①②③B.②③C.③■④D.②③®7.某船开始看见灯塔在南偏东30。的方向，

6、后来船沿南偏东60。的方向航行1546km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（）A.15y/3kmB.15y[6kmC.5kmD.1542km8.函数/(x)=sin(亦+0),(xwR、a)>OQ

7、的值为()2cos201313A.一B.c.--D.--222211.已知函数/(x)=sinx-x.xgTTR，则/(—=)、TT/(l)>/(一)的大小关系()437T7T7T7TA-/(--)>/(l)>/(y)B./(-)>/(l)>/(--)77TT77TTc・/(l)>/(y)>/(--)D./(y)>/(--)>/(l)12.半圆的直径M=4,0为圆心，C是半圆上不同于力、〃的任意一点，若戶为半径0C上的动点,则(PA+PB)PC的最小值是()A.2B.0C.-1D.-2第II卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在答题卷相应题

8、目的答题区域内作答)13.长方形/磁中，AB=2,BC=1,疋为仞的中点，则疋•旋=.14.已知中，砖30°,AC=tAB=h,则边长％为.15.已知向量

9、5

10、=5,

11、^

12、=4,若云与方的夹角为120°,则向量5在向量Q方向上的投影7T16.关于函数f(x)=2sin(2x——)(xe7?),有下列命题，其中正确的命题序号是67T①y=.f(x)的图象关于直线兀=一一对称；67T①丁=/(x)的图彖可由y=2sin2x的图彖向右平移一个单位得到；TT①y=/W的图象关于点(丝，0)对称;6IT1T②y=/(x)在(一■$)上单调递增；66③若/(%])=f(X2)可得西一无2

13、必为龙的整数倍；7T④y=/(x)的表达式可改写成y=2cos(2x+—)・三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卷相应题目的答题区域内作答)17.(本小题满分12分)已知0

14、3

15、=2J^

16、=3,m=3a-2b,n=2a+kb.(T)若帀丄方，求实数斤的值；(II)是否存在实数乩使得mllh2说明理由.19.(本小题满

17、分12分)己知AABC的外接圆半径7?=V3，角/、〃、C的对边分別是B、b、c,且2sinA-sinCsinBcosCcosB(1)求角〃和边长厶(II)求AABC而积的最大值及収得最大值时的弘c的值，并判断此时三角形的形状.20.(本小题满分12分)已知函数/(%)=V3sin2x-2sin2x+2,xwR.(I)求函数/(兀)的单调增区间以及对称中心；(II)若函数/⑴的图象向左平移m(m>0)个单位后，得到的函数g(兀)的图象关于y轴对称,求实数刃的最小值.21.(本小题满分12分)