福建省三明市第一中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

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1、三明一中2015-2016学年（上）第一次月考高三数学（文）试题（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的.）1．已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a+b等于(　　)A．(5,7)B．(5,9)C．(3,7)D．(3,9)2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．下列函数中，满足“”且单调递减的是(　　)A．B．C．D．4．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝b，则角

2、A等于(　　)A．B．C．D．5．已知命题△ABC中，D是BC中点，则＝(＋)；命题已知两向量a，b，若

3、a

4、＝1，

5、b

6、＝1，则

7、a＋b

8、＝2．则下列命题中为真命题的是()A．B．C．D．6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是(　　)A．2，－B．2，－C．，－D．，－7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若c2＝(a-8-－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)A．3B．C．D．310．四边形ABCD中，＝且

9、－

10、=

11、+

12、，则A

13、BCD为（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形11．把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．（0,0）12．已知函数，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卷相应的位置上.)13．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点-8-A，点A的纵坐标为，则cosα＝________．14．在△ABC中，D为BC的中点，O为

14、AD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ等于________．15．已知向量a，b的夹角为60°，且

15、a

16、＝1，

17、2a+b

18、＝，则

19、b

20、＝________．16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝45°，C点的仰角∠CAB＝60°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝45°．已知山高BC＝100m，则山高MN＝________m．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）（1）已知，＝，求的值；（2）已知＝，求

21、的值．18．（本小题满分12分）已知向量a＝，b＝(1，2)，a与b共线；（1）求的值；（2）求的值。-8-20．（本小题满分12分）已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sinB，)，n＝(2cos2－1,cos2B)，且mn；（1）求角B的大小；（2）如果b＝2，，求边长c．21．（本小题满分12分）已知函数；（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域．22．（本小题满分12分）设函数；（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）讨论的单调性．-8-三明一中2015-2016

22、学年（上）第一次月考高三文科数学参考答案一、选择题题　号123456789101112答　案DCCBBDBACCDB二、填空题13.　－14.　15.216.三、解答题17．解（1）∵cosα＝，∴∴＝＝＝＝.............5分　(2)∵＋＝，∴＝－．∴＝＝＝．.............10分18．解(1)∵a与b共线∴2=，.............3分即∴，.............6分-8-(2).............9分.............12分19．解　(1)原式＝.............3分

23、因为α∈(0，)，所以>0，.............4分所以原式.............6分(2)∵.............7分.............8分.............10分又∵α为锐角.............11分∴＝．.............12分-8-20．解　(1)mn⇒2sinB·(2cos2－1)＋cos2B＝0.............2分⇒sin2B＋cos2B＝0.............3分⇒2sin(2B＋)＝0（或）(B为锐角)............4分⇒2B＝⇒B＝．..

24、..........6分(2)，，............8分由正弦定理............10分．............12分21．解　............1分............2分(1)当－＋2kπ≤≤＋2kπ(k∈Z)时，函数单调递增，........4分可得函数的递