福建省三明市第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文

《福建省三明市第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、三明一中2019-2020学年(上)第一次月考高三数学（文）试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．2．本试卷包括必考和选考两部分．第22题为选考题，考生可在其中的（A），（B）两题中任选一题作答；其它试题为必考题，所有考生都必须作答．第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则A.B.C.D.2.在等差数列中，若，则A．B．0C．6D．83．已知，且不为0，则下列不等式成立的是A.B.C.D.4

2、．已知，若，则的坐标为A．B．C．D．5．设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6．若变量x，y满足，则目标函数的最大值为A.0B.1C.2D.7．要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.8B.12C.D.99．已知，且的等比中项为1，若，则的最小值是A．　B．C.D．10．已知，则A.B.C.D.11．等比数列的前n项和为，若，则A.31B.32C.63

3、D.6412．函数在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是图象的最高点和最低点，O为坐标原点，且，则的值分别是A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置）13．已知向量均为单位向量，且<,>=，则____________．14．已知数列的前n项和，则数列的通项公式是____________.15．在中，，且角所对的边满足，则实数x的取值范围是____________．16．已知四面体内接于球O，且，若四面体的体积为，球心O恰好在棱DA上，则球O的表面积是___

4、_________．三、解答题：（本大题共6小题，第17-21每题12分，第22题10分，共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）17．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知向量．（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求x的值．918.（本小题满分12分）已知数列是公比为2的等比数列，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：平面AEC；（2）设，三棱锥P-ABD的体积

5、为，求点A到平面PBC的距离．20.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期、最小值、对称轴、对称中心；（2）设的内角的对边分别为，且，若，求的值．21．（本小题满分12分）已知等差数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项的和，且，若对于一切正整数n，总有成立，求实数m的取值范围．22．（本小题满分10分，考生可在其中的（A），（B）两题中任选一题作答）（A）4－4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐

6、标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围．（B）4－5：不等式选讲9已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）如果关于x的不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．9三明一中2019-2020学年(上)第一次月考高三数学（文）试题参考答案一、选择题：（5×12=60）题号123456789101112答案BADDBCDCBDCA二、填空题：（4×5=20）13.14.15.16.三、解答题：（第17-21每题12分，第22题10分，共70分）17.解

7、：（1）∵且∴……2分∴……4分∴……6分（说明：也可由求出代入求得）（2）∵∴……7分∵与的夹角为∴……8分∴……9分∴……10分又∴∴∴……12分18.解：（1）∵等比数列满足9∴，即……3分又等比数列的公比为2∴数列的通项公式为．……6分（2）由（1）知……8分∴……9分∴……11分∴数列的前n项和．……12分19.解：F（1）设AC与BD的交点为F，连接EF……1分∵底面ABCD为矩形∴点F为BD中点……2分又E为PD的中点∴三角形PBD中，……3分又……5分∴平面AEC……6分G（2）法一：直接法过点A作∵底

8、面ABCD为矩形∴又平面ABCD∴又PA与AB是平面PAB上两相交直线∴平面PAB又∴又PB与BC是平面PBC上两相交直线∴平面PBC∴AG是点A到平面PBC的距离……9分又，三棱锥P-ABD的体积为∴∴∴9由解得∴点A到平面PBC的距离为．……12分法二：等体积法设点A到平面PBC的距离为h已知中，∴……8分∴由有∴……11分∴