福建省三明市第一中学2018届高三数学上学期第一次月考试题文（含解析）

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1、2017—2018高三上学期第一次月考数学（文科）试卷(考试时间：120分钟总分：150分)参考公式和数表:1、独立性检验可信度表：第I卷选择题一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）1.若变量满足约束条件，则的最大值和最小值的和为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】在平面直角坐标系中，作出变量的约束条件，所表示的区域，如图阴影部分，由图可知，的过点时，最小，，当，过点时，最大，，的最大值和最小值分别为和它们的和为，故选B.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值

2、的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.2.已知，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，，因为，，所以（当且仅当时等号成立），故选D.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和

3、最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.3.已知函数为偶函数，其图像与直线相邻的两个交点的横坐标分别为且则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由为偶函数得出，落在轴上，,由图象与直线相邻的两个交点的横坐标分别为且得，周期为，所以，故选A.4.已知向量，，若（）∥（），则实数的值为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】由，得，，则由，得，，故选A.5.已知集合，是虚数单位，为整数集，则集合中的元素个数是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知得为整数集，，即集合

4、中有1个元素，故选C.6.设，，，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：,所以,故选C.考点：正弦函数的单调性.7.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；③线性回归方程必过)；④在一个列联表中，由计算得，则有以上的把握认为这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，①正确；回归方程中的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程，当

5、增加一个单位时，平均减少个单位，②错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程=必过点，③正确；因为，故有以上的把握认为这两个变量间有关系，④正确，即错误的个数为，故选B.8.如图，在中，，，若，则的值为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】，，又，，故选D.9.设在上单调递增；，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.以上都不对【答案】C【解析】在上单调递增，，即在上恒成立，，即，即，又因为，根据充分必要条件的定义可判断：是的必要不充分条件，故选C.10.对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出一种解法：由的解

6、集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为．思考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】关于的不等式的解集为，所以由可得，关于的不等式的解集与的解集相同，为，故选A.11.在中，角的对边分别为，且，，则角等于(　　)A.B.或C.D.【答案】D【解析】在中，由余弦定理，得，即，，又，，，，故选D.【思路点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角

7、的三角函数值，以便在解题中直接应用.12.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线：经过原点向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),若函数的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A中函数为二次函数，B中函数也为二次函数，C中函数一开始为二次函数，后面为一次函数；D中函数为二次曲线，因此选C.考点：函数图像【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究

8、函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.第I