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时间:2020-03-08
《福建省长乐高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考高三(文科)数学试卷命题内容:三角函数向量复数数列班级姓名座号成绩说明:1、本试卷分第I、II两卷,考试时间:90分钟满分:100分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上;Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本题包括12小题,每小题4分,每小题只有一个答案符合题意)1.已知集合,则=A.B.C.D.2.已知向量=(2,6),=(7,1),则
2、﹣
3、=( )A.B.2C.5D.503.已知zi=2-i,则复数z在复平面内对应的点的坐标是( )A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)4.
4、使函数f(x)=sin(2x+φ)为偶函数的最小正数φ=( )A.πB.C.D.5.函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为( )A.B.C.πD.2π6.已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=( )A.100B.99C.98D.977设z=+2i,则
5、z
6、=( )A.0B.C.1D.8在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=30,则a2+a14的值为( )A.6B.12C.24D.489.等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,Sm=15,则m为( )-6-A.12 B.14C.15D.16
7、10.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=3n+1+λ,则λ=( )A.-3B.-1C.1D.311.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos2A=sinA,bc=2,则△ABC的面积为( )A.B.C.1D.212.函数f(x)=cos2x+6cos的最大值为( )A.4B.5C.6D.7第II卷(非选择题共52分)二填空题(每题4分共16分13.若等差数列{an}的前5项的和为25,则a1+a5= .14.已知向量,的夹角为60°,
8、
9、=2,
10、
11、=1,则
12、+
13、= .15.已知向量=(1,﹣1),=(6,﹣4),若⊥(t+),则实数t的值为 .16.已知
14、等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=10,S20=30,则S30=________.三、解答题(每题12分共36分)17记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=﹣19,S3=﹣51.(1)求{an}的通项公式;(2)求Sn,并求Sn的最小值.18.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设.-6-(1)求A;(2)若,求sinC.19.已知数列{an}满足a1=1,nan+1=2(n+1)an,设bn=.-6-(1)证明数列{bn}是等比数列,并求出{bn}的通项公式;(2)求{an}的通项公式.(3)求{an}的前n项和长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考高三(文科
15、)数学参考答案一、选择题(本题包括20小题,每小题3分,每小题只有一个答案符合题意)1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.C8.B.9.D10.A.11A.12.B二、填空题-6-13.1014.715t=116.60三17.解:(1)∵等差数列{an}中,a1=﹣7,S3=﹣15,∴a1=﹣7,3a1+3d=﹣15,解得a1=﹣7,d=2,∴an=﹣7+2(n﹣1)=2n﹣9;(2)∵a1=﹣7,d=2,an=2n﹣9,∴Sn===n2﹣8n=(n﹣4)2﹣16,∴当n=4时,前n项的和Sn取得最小值为﹣16.18.解:(1)∵△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设(sinB﹣
16、sinC)2=sin2A﹣sinBsinC.则sin2B+sin2C﹣2sinBsinC=sin2A﹣sinBsinC,∴由正弦定理得:b2+c2﹣a2=bc,∴cosA===,∵0<A<π,∴A=.(2)∵a+b=2c,A=,∴由正弦定理得,∴解得sin(C﹣)=,∴C﹣=,C=,∴sinC=sin()=sincos+cossin=+=.19.解:(1)数列{an}满足a1=1,nan+1=2(n+1)an,则:(常数),由于,故:,-6-数列{bn}是以b1为首项,2为公比的等比数列.整理得:,所以:b1=1,b2=2,b3=4.(2)数列{bn}是为等比数列,由于(常数);(3)由(1)
17、得:,根据,所以:.-6-
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