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1、函数与导数文科一、选择题1、（东城第3题）记函数的导函数为，若对应的曲线在点处的切线方程为，则（A）（B）（C）（D）答案：D2、（西城第3题）3．关于函数和，下列说法中正确的是（）（A）都是奇函数（B）都是偶函数（C）函数的值域为（D）函数的值域为答案：C3、（海淀第3题）已知函数是奇函数，且当时，，则（）（A）（B）（C）（D）答案：D4、（朝阳第5题）已知，，满足，则A．B．C．D．答案：A5、（丰台第2题）下列函数中，在区间上存在最小值的是(A)(B)(C)(D)答案：A6、（丰台第7题）已知奇函数如果且对应的图象如
2、图所示，那么(A)(B)(C)(D)答案：D7、（石景山第6题）函数（其中）的图象如右图所示，则函数xy．．11Oxy．．11Oxy．．11Oxy．．11O的大致图象是（）ABCD答案：B8、（房山第8题）一个人骑车以米/秒的速度匀速追赶停在交通信号灯前的汽车,当他离汽车米时，交通信号灯由红变绿,汽车开始做变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),若汽车在时刻的速度米/秒，那么此人（）A．可在秒内追上汽车B．不能追上汽车,但其间最近距离为16米C．不能追上汽车,但其间最近距离为米D．不能追上汽车,但其间最近距离为米答案：D9、
3、（顺义第2题）下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递减的是A.B.C.D.答案：B10、（顺义第5题）若,则的取值范围是A.B.C.D.答案：D11、（顺义第8题）某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:销售单价/元67891011日均销售量/桶480440400360320280设在进价基础上增加元后,日均销售利润为元,且.该经营部要想获得最大利润,每桶水在进价的基础上应增加A.3元B.4元C.5元D.6元答案：D二、填空题1、（东城第13题）函数是
4、定义在上的偶函数，且满足．当，时，.若在区间，上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．答案：2、（东城第14题）是曲线上一点，垂直于轴，是垂足，点的坐标是．设(其中表示原点)，将表示成关于的函数，则，的最大值为．答案：,，3、（西城第13题）设函数.则_；函数的极小值是__.答案：4、（海淀第13题）设对任意实数，关于的方程总有实数根，则的取值范围是.答案：5、（朝阳第13题）稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；
5、每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用.适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）.已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为元．答案：28006、（朝阳第14题）记为区间的长度．已知函数，()，其值域为，则区间的长度的最小值是．答案：7、（房山第12题）已知函数则____；若，则实数的取值
6、范围是_____．答案：，8、（顺义第12题）已知函数,则在闭区间上的最小值为,最大值为.答案：三、解答题1、（东城第18题）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求的单调递减区间；（Ⅲ）设函数，试问过点，可作多少条直线与曲线相切？请说明理由．答案：（Ⅰ）.因为是的一个极值点，所以，解得．经检验，满足题意，所以.………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，定义域为，，．令,得．又,所以的单调递减区间为．………………9分（Ⅲ），．设过点,的直线与曲线相切于点，，所以，即．所以．令，，由，得，，得．所以在区间，上单调递减，
7、在区间，上单调递增．因为，，，所以与轴有两个交点，即方程有两个实根．所以过点,可作两条直线与曲线相切．…………………..14分2、（西城区第20题）设，函数，函数，.（Ⅰ）判断函数在区间上是否为单调函数，并说明理由；（Ⅱ）若当时，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，若存在直线（），使得曲线与曲线分别位于直线的两侧，写出的所有可能取值.(只需写出结论)答案：（Ⅰ）解：结论：函数在区间上不是单调函数.…………………1分求导，得，…………………2分令，解得.当变化时，与的变化如下表所示：0↗↘所以函数在区间上为单调递
8、增，区间上为单调递减.所以函数在区间上不是单调函数.…………………4分（Ⅱ）解：当时，函数，，.由题意，若对任意的，都有恒成立，只需当时，.…………………5分因为.令，解得.当变化时，与的变化如下表所示：0↗↘所以.…………………7分又因为.令，解得.当变化时，与的变化如下表所示：0↘↗所
