2018年山东专用高中数学人教版选修2-1全套学案《常用逻辑用语综合》

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1、高二、二部数学学案NO.7常用逻辑用语综合【课标要求】1.理解必要条件、充分条件与充耍条件的意义，会分析四种命题的相互关系;2.通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；3.理解全称量词与存在量词的意义：4.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。【学习目标】2、会正确地判断四种命题的真假；2、会熟练地利用命题的真假判断充分性和必要性；3、准确地区分命题的否定与其否命题；4、会利用简单的复合命题的真假关系解决具体问题。【自主学习】1.四种命题的形式及关系2.充分条件与必要条件的定义3.含有“或”“瓦”“非”逻辑联结词的简单的复合命题的结构及真

2、假判断4.全称命题与存在命题的一般形式及否定【典型例题】例1.分别写出由下列各种命题构成的“P或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并判断它们的真假：(1)P：末位数字是0的自然数能被5整除qt5g{x

3、x2+3x-10=0}(2)p：四边都相等的四边形是正方形q：四个角都相等的四边形是正方形(3)p：Og0q：{x

4、x2-3x-5<0}R(4)p：不等式x2+2x-8<0的解集是：{x

5、-4

6、x<-4或x>2}例2.写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假:(1)若X”都是奇数，则x+y是

7、偶数。(2)若xy=O则x=0或y=0例3.指出下列各组命题中p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件,既不充分也不必要条件)：(1)p：a2>b2q：a>b贝p是q的(2)p：{x

8、x>-2或xv3}q：{x

9、x2-x-6<0}则p是q的。(3)p：。与b都是奇数q：a+b是偶数则p是q的。(4)p：0

10、C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.若不等式卜-\Ca成立的充分条件是0vx<4,贝山的取值范围是.例4.写出下列命题的否定(1)对任意的正数x,4x>x-l；(2)不存在实数x,x2+1<2x；(1)已知集合AuB,如果对于任意的元素xWA,那么xEB；(2)已知集合AuB,存在至少一个元素xWB,使得xWA；1.（2008•临沂模拟）给出以下命题:①VxGR・有xl>X;②日aGR・使得sin3a=3sina;③3a€R9对，VxER使+2x4-aZ0.其中貞.命题的个数为(A)0(B)l()(02(1))32•下列四个命题©VX€R,x2

11、+x+ino①Vxe2，-x2+x-l是有理数。23②mR，使sin(a+[3)=sinoc+sin[3③3x,>'gZ,使3x-2y=10所有真命题的序号是例5・・L（2008-山师附中模拟）已知命题2：0"■命题q："3无£R.E+2ax+2—a—0w・若命貯pg是真命題•则实数a的取值范围是（）(A)ct^—2或a=l(C)a>l(B)a^—2或1£於^2(D)2

12、件的实数a的取值范带1：(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙屮有且只有一个是真命题.【课堂练习】1.下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.(ia>h”与"a+c>/?+c”不等价C.“/+方2=o,则⑦/,全为0”的逆否命题是“若全不为0,则/+戻工0”D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2.已知p：

13、2x-3

14、

15、。(1)正方形的四边相等。(2)平方和为0的两个实数都为0。(3)若ABC是锐角三角形，则MBC的任何一个内角是锐角。(1)若(无一1)(兀一2)工(),贝欣工1也工2。我的收获