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《2018年山东专用高中数学人教版选修2-1全套学案《圆锥曲线综合（三）》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二二部数学学案NO.24锥曲线综合(三)【课程标准】1、能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单儿何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题2、通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想【学习目标】会解决解析几何的五大基本问题中的定点和定值问题、最值问题、参变量的取值范圉问题。【自主学习】1、解析几何中的最值和定值问题是以圆锥曲线与直线为载体，以函数、不等式、导数等知识为背景，综合解决实际问题，我们经常采取哪几种方法？2、在圆锥曲线中经常遇到求范围问题，这类问题在题目中往往没有给出不等关系，需要我们去寻找
2、.对于圆锥曲线的参数的収值范围问题，我们采収什么方法解决？【典型例题】x2例1、已知椭圆y+y2=1的左焦点为F,0为樂标原点.(1)求过点0、F,并且与直线厶x=—2相切的圆的方程；(2)设过点FI4不与坐标轴垂直的直线交椭圆于儿〃两点，线段初的垂直平分线与/轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.例2、椭圆斗+養=l(d>b>0)与直线x+y-l=O相交于P、Q两点，且丽丄西ertr“(0为坐标原点).(I)求证:等于定值;(II)当椭圆的离心率*时，求椭圆长轴长的取值范围.例3、己知A(1,O),3(-1,
3、0),尸是平面上一动点，且满足网卜网=丙•而.(1)求点P的轨迹C的方程；(2)已知点M(m,2)在曲线C上，过点M作直线厶、厶与C交于D、E两点,且卜&的斜率V、心满足哄=2,求证：直线DE过定点,并求此定点.设人(兀
4、」)』(兀2，旳)是椭圆与+宥■=l（d〉/7>0）上的两CTD点JA)J=(^A),且门=o,椭圆的离心率€=牟短轴长为2.baba2(I)求椭圆方程；【拓展提高】已知椭圆C：£+^=l(QQO)的离心率为(IDO为坐标原点，试问AABC的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由
5、.¥，过右焦点F的直线2与C相交于A、B两点，当，的斜率为I时，坐标原点。釦的距离为拿(I)求a,〃的值；(II)C上是否存在点P,使得当/绕F转到某一位置时，有阵丙+丽成立？若存在,求出所有的P的坐标与2的方程；若不存在，说明理由.【课堂练习】设片，尺分别是椭圆d+L=i（a>b>o）的左、右焦点，且椭圆上一点p（i,-）到斤，尺两点距a/?*■2离之和等于4.（I）求此椭圆方程；（II）若直线l:y=kx+m伙HO）与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G（J,0）,求k的取值范围.O高
6、二二部数学作业NO.24锥曲线综合(三)r2V2兀22如、椭圆二+―=1与双曲线二_2_=1有共同的焦点，贝山的值是()4a2a2A.2B.1C.V2D.3A2.设抛物线C:y2=4兀的焦点为F,过点F作直线交抛物线C于人B两点，则AA03的最小面积是()A.V2B.2C.4D.122B3.斜率为2的直线/过双曲线罕-]=1@>0力>0)的右焦点，且与双曲线的左，右两支a~b~分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是()A.e<^2B.l<(?<73C.1V5r2_A4.已知点Q(2血,0)
7、及抛物线y=—上一动点P(x,y)，则y+1PQ
8、的最小值是’4B5.长度为3的线段AB的两个端点在抛物线y?二4兀上移动，线段AB的中点为M,则点M到y轴距离的最小值为oC6、方程(m-1)x2+(3-m)y2=(m-1)(3-m)所表示的曲线可能为22C7.如图，己知椭圆令+计=l(o>b>0)的离心率为冷以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点£、鬥为顶点的三角形的周长为4(血+1).—等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和P坊与椭恻的交点分别为A、B和C、D.(1)求椭圆和双
9、曲线的标准方程；(2)设直线P£、P&的斜率分别为«、伦，证明：k}{Jc2=1.班级1、2、3、姓名4、5、6、等级A、B、C、D、
