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《精品解析：吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（三）数学（理）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市普通高中2018届高三质量监测(三)数学理科一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)••••1.设集合A={x
2、
3、x
4、vl},B={x
5、x(x-3)<0},则AUB=A.(-1,0)B.(0J)C.(-1.3)D.(L3)«•2.若复数z=—,则
6、z
7、=1-11厂A.1B.0C.—D.Q3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外"，其中的"筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将儿寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样
8、，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相I'可，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推.例如3266用算筹表示就是三■丄T,则8771用算筹可表示为()123456789IIIinI川川iitttTirinr式—=三三三丄丄A三横式中M古代的A.鱼TT丄
9、B.in■丄丄IC.｛丄THD.TIT丄TT_tnnx4.函数Rx)=l+x2+——的部分图象大致为()X学。科。网…学。科。网…_7Ttrx7T5.将函数l（x）=sin（2x+-）的图彖向右平移&个单位得到函数g（x）=cos2x的图象，则a的值可以为兀5nlln17nA・—B・—
10、C.—D.—121212126.如图所示的程序框图是为了求出满足2n-n2>28的最小偶数n,那么在口空白框屮填入及最后输出的n值分别是（）A.n=n+l和6B.n=n+2和6C.n=n+l和8D.n=n+2和87.6本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（）种A.24B.36C.48D.605.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是正视图则视囹土视囹A.4丽C.2希D.T5.已知AABC的内角A.B.C的对边分别为a,b.c,若2bcosB=acosC+ccosA,b=2,则/XA
11、BC面积的最大值是A.1B.筋C.2D.46.已知边长为2的等边三角形ABC,D为BC的中点，以AD为折痕，将AABC折成直二面角，则过A.B,CQ四点的球的表而积为A.2兀B.3兀C.4ttD.5兀227.已知焦点在X轴上的双曲线2-學=1的左右两个焦点分别为F］和F2,其右支上存在一点P满足ZZ(PF】丄PF?,且APF^.的面积为3,则该双曲线的离心率为(B.—C.228.已知定义域为R的函数f(x)的图彖经过点(1」)，且对VxeR,都有f(x)>_2，则不等式f(log2卩x-l
12、)<3-log^3x-l啲解集为A.(0,+oo)B.(-oo,0)U(0,1)C.(-oo,
13、l)D.(-1,0)U(0,3)二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).(y>09.设实数x,y满足约束条件(4x-y》0,贝ijz=x+2y的最大值为•(x+y<510.已知x、y取值如下表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为&=x+l,则m的值为.(精确到0.1)11.已知函数f(x)=(2,x<0,若f(a)>2,则实数a的取值范围是.log2x,x>012.已知腰长为2的等腰直角AABC中，M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点，若
14、PC
15、=2,则(PA•PB+4)(PC•P
16、B)的最小值.三、解答题：共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(―)必考题：共60分.13.已知数列｛知｝的前n项和为且Sn=n2-n,在正项等比数列｛bj中，b2==a5.(1)求和｛%｝的通项公式；(1)设5=5，九，求数列｛cj的前n项和儿.5.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，己形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者屮关注此问题的约占80%.现从参与
17、调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第］组［15,25),第2组［25,35),第3组［35,45),第4组［45,55),第5组［55,65］,得到的频率分布直方图如图所示(1)求a的值(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人进行问卷调查，求在第1组已被抽到1人的前提下，第3组被抽到2人的概率；<3)若从所有参与调查的人中任意选出3人，记关注“生态文明”的人数为X,求X的分布列与期
