集合的基本运算至函数表示法学案

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1、集合的基本运算一、知识链接：1.子集的定义、及子集的符号语言和Verm图表示?2.真子集的概念及真子集的符号语言和Venn图表示？3.适当符号填空：0{0}；0①；①{x

2、x2+l=0,xeR}（0）{x

3、x<3且x>5}；{x

4、x>6）_{x

5、x<—2或x>5}；{x

6、x>—3}（x>2）4•已知集合A={1,2,3,},B={2,3,4},写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C。二、学习过程：交集、并集概念及性质：思考1.考察下列集合，说出集合C与集合A,B之间的关系：（1）A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；（2）A={xx^

7、有理数},B={兀卜是无理数},C={xx是实数}；1.并集的定义：-般地，,叫做集合A与集合B的并集。记作:（读作：“A并B”）,即AuB=[xxgA,或xwBj用Venn图表示：这样，在思考1中，集合A,B的并集是C,即AkjB=C说明：定义屮要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：AUB与集合A、B有什么特殊的关系？AUA=,AUe=,AUBBUAAUB=A=>,AUB=B=>.巩固练习：①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},贝ijAUB=_;②.设A={锐角三角形},B={钝角三角形},则AUB=_;③.A={x

8、x>3},B={x

9、x<6},贝!

10、

11、AUB=。2.交集的定义：_般地，叫作集合A、B的交集，记作（读“A交B”）即:AAB={x

12、x£A,且x£B}用Verm图表示：（阴影部分即为A与B的交集）常见的五种交集的情况:；A(B)讨论：AQB与A、B、BQA的关系？AQA=AQQ=AABBAAAAB=A=>AAB=B=>巩固练习：①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},贝ijAClB=_;②.A={等腰三角形},B={直角三角形},则AQB=;③.A={x

13、x>3},B={x

14、x<6},贝ijAAB=。三、达标训练：（A表示基础题，B表示简单应用花表示知识点运用，D表示能力提高）A1.教材12页A

15、组5—8题。A2.已知集合A二{x

16、-3

17、x>0},B={x

18、x<3},则AHB=()A.{x

19、x<0}B.{x0

20、x>3}D.RA4.设集合A={mez

21、-3

22、xW4},B={x

23、xNa},满足ACB二⑷，则实数沪。B6.已^M={l},N={h2},设A={(^xeM,yeN}f,求AQB,AUB.C7.设集合A={x

24、-1

25、,2,a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知ADB二⑼,求a.D9・已知集合A={xx2-mx+m1-19=oJ,B={y于一5y+6=o}C={z

26、z2+2z-8=0］是否存在实数m,同时满足AcBh0,AcC=0?四、学习小结：1.理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集和并集。2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会数形结合的数学思在求解问题过程中，充分利用数轴、Venn图。集合的基本运算（二）一、知识链接：1.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2.什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3.已知A={x

27、x+3>0},B={x

28、

29、xW—3},则A、B与R有何关系？二、学习过程：思考1.U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、8二{全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？全集、补集概念及性质1.全集的定义：一詁地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，记作U,全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2.补集的定义：对于一个集合A,，叫作集合A相对于全集U的补集，记作：读作：“A在U中的补集”，即CuA=[xxeU,Rx^A]用Venn图表示：(阴影部分即为A在全集U中的补集)□讨论：集合A与(^A之间有什么关系？〜借助Verm图分析。AnC(

30、;A=0AB—,则二,C^B=；②.设U={x

31、x<8,且xeN},A={x

32、(x—2)(x-4)(x—5)=0},则Ct,.A=；③.设U={三角形},A={锐角三角形},则Cb.A=o三、达标训练：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高)A1、已知“为全集，M、NU0且MAN=N,贝I」()4、CuMUCuNB、CuMRCuNC、CuND、MA2.全集与补集有什么关系呢？CaM与ChM相等吗