《集合的基本运算》导学案

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1、北师大版数学必修1------《集合的基本运算》导学案一、阅读材料　　⑴类比实数的加法运算，集合也有自己的基本运算：求并集，求交集，求补集．　　⑵为了更好地描述集合的这三种基本运算，课本分别用了三种语言来描述：或一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集，记作＿＿＿＿＿＿．　　　　　　　　　　　　符号语言文字语言图形语言华罗庚先生说过：“数缺形时难直观，形缺数时难入微”。一般情况下，图形语言较直观地了解本意，符号语言有利于数学推理，而文字语言是对前两种语言进行阐述．二、通过学习，需要我们掌握的知识点和能力知识：并集，交集，补集，全集的定

2、义；并集定义中“或”的含义．能力：数学符号语言，图形语言与文字语言三者的转化三、预习本节内容，并试着回答下述问题（要求：☆是必须完成，☆☆尽力完成，☆☆☆试着完成）１．并集通过阅读课本，并集的概念：符号语言表达式为＿＿☆其中的“或”字的意义：用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的，“或”这一条件包括下列三种情况：①但；②但；③且．请在右图中用①②③注明：☆☆求满足集合的集合、．并集的运算性质：☆⑴，＿＿；　　　　　　⑵；⑶＿＿＿＿；　　　　　　　　　　⑷．２．交集通过阅读课本，交集的概念：符号语言表达式为＿＿☆当集合、没有公共元素时，能不能说与的交集不存在？

3、☆☆设集合，，问：用文字语言来描述集合，并求等于　　（　　）Ａ．或　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．☆☆设集合，集合，求，．（利用数轴）３．全集与补集⑴通过阅读课本，我们知道了，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的＿＿＿元素，那么就称这个集合为全集，记作＿＿．☆“全集只有一个”的说法是正确的吗？为什么？☆“有理数集”的补集是“无理数集”吗？为什么？（阅读）全集是相对于研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素，因此，全集因研究问题而异．例如在研究数集时，常常把实数集看作全集．在立体几何中，三维空间是全集，这时平面是全集的一个子集，

4、而在平面几何中，整个平面可以看作一个全集．⑵通过阅读课本，补集的概念：符号语言表达式为＿＿＿＿＿☆已知全集，，，求，，，．并思考有无规律？补集的运算性质☆＿＿＿＿，　　　＿＿＿＿，　　　　＿＿＿＿．4．并集与交集的运算性质☆（交换律）　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿☆（结合律）　　　　＿＿＿＿＿＿＿☆（分配律）分别指出下列集合由Venn图中的那些部分组成．①②③④⑤⑥⑦　　　　　　　　　　　　　　　　　　③④⑤⑥⑦　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿．　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿

5、＿＿＿＿＿．由此，我们不难得到；＿＿＿＿＿＿＿．5．并集、交集与补集的综合运算性质①②③④☆分别指出下列集合由Venn图中的那些部分组成．＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．由此，我们可以得到：☆（反演律）＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．☆设全集，，．则＿＿＿＿＿＿．☆设是全集，、是的两个子集．（利用Venn图）⑴若，则＿＿＿＿；⑵，则＿＿＿＿．☆☆设全集是不大于的质数，且，，，求集合、．（利用Ve

6、nn图）四、知识图书馆☆本节中的三种集合运算的运算性质，不必死记，只需结合其图形语言就很好理解了．☆本节中的求并集，求交集，求补集这三种运算，你对哪些还有疑问，把这些疑问写在下处．☆☆本节中的相关公式你是否可以理解，和同学们交流一下．说明：本导学案可供三课时使用，每节课学生预习前，教师可根据内容的不同在导学案中划定不同的范围供学生使用．