集合的基本运算与函数

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1、龙文教育1对1个性化教案学生学校年级教师授课日期授课时段课题集合基本运算与函数及其表示重点难点1.集合并交补运算、函数基本概念分段函数（重点）2.函数定义域、值域的求法、解析式的求法（难点）教学步骤及教学内容一、课前导入1、交流学习情况2、作业检查与上堂课知识回顾二、查漏补缺集合知识网络【知识梳理】集合的基本运算两个集合的交集两个集合的并集【例题讲解】函数及其表示【要点回顾】函数的概念1.函数的概念2.函数的定义域与值域3.区间的概念4.判断对应是否为函数5.定义域的求法6.函数值域的求法7.复合函数（抽象函数）定义域的求法函数的表示法1.函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法

2、2.分段函数3.映射的概念求法4.函数解析式的【例题讲解】三、课堂小结四、过关检测：见讲义教导处签字：11日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价O特别满意O满意O一般O差二、教师评定1、学生上次作业评价O好O较好O一般O差2、学生本次上课情况评价O好O较好O一般O差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：11日期：年月日集合一、课前导入1、交流学习情况二、查漏补缺【集合知识网络】【知识梳理】集合的基本运算①两个集合的交集:=;②两个集合的并集:=;③设全集是U,集合,则11交并补【例题讲解】例1例设集合A={（x，y）∣ax+by+c=0}，B={（x，y）∣ax+by

3、+c=0}，则方程组的解集是__________；方程(ax+by+c)（ax+by+c）=0的解集是__________.例2设集合A={x︱-1＜x＜2}，集合B={x︱1＜x≤3}，求AB.作数轴时，要特别注意数轴上的点的空心与实心的区别.变式练习1.（用数轴解题）已知全集U={x︱x≤4}，集合A={x︱-2＜x＜3}，集合B={x︱-3＜x≤3}，求CA，AB，C(AB)，(CA)B.例3不等式组的解为A，U=R，试求A及CA，并把它们分别表示在数轴上.例4若集合A={1，3，x}，B={1，x}，AB={1，3，x}，则满足条件的实数有（）A.1个B.2个C.3个D.

4、4个变式练习1.集合A={1，2，3，4}，BA，且1(AB)，但4(AB)，则满足上述条件的集合B的个数是（）A.1B.2C.4D.811例5设全集U={1，2，x-2}，A={1，x}，求CA.例6已知A={x︱x-px–2=0}，B={x︱x+qx+r=0}，且AB={-2，1，5}，AB={-2}，求实数p、q、r的值。例7(分类讨论思想)设集合A={，3，5}，集合B={2a+1，a+2a，a+2a-1}，当AB={2，3}时，求AB函数及其表示【要点回顾】函数的概念1.函数的概念定义：设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中的，在集合中都有的数和它对应，那

5、么这样的对应叫做从到的一个函数，通常记为.2.函数的定义域与值域在函数中，叫做自变量，的取值范围叫做的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合称为函数的值域.函数的三要素：定义域、值域和对应法则3.区间的概念研究函数时常用到区间的概念设，是两个实数，而且.定义名称符号闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间11，为区间的端点.闭区间是包括端点，开区间不包括端点。实数集可以表示为，“”读作“无穷大”，例如：“”可以表示为，“”可以表示为.4.判断对应是否为函数5.定义域的求法6.函数值域的求法7.复合函数（抽象函数）定义域的求法函数的表示法1．函数的三种表示法：图象法、列表法、

6、解析法（1）．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；（2）．列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；（3）．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。2．分段函数在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。3.映射的概念设是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，对于集合中的任意一个元素，在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个映射，通常记为，f表示对应法则.【例题讲解】函数概念xy0(C)xy0(B)xy0(A)xy0(D)例1判断下列图象能表示函数图象的是（）变式练习1.函数的图象与直线x=a的交点

7、个数（）A.只有一个　B.至多有一个　C.至少有一个D.0个如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等.例2试判断以下各组函数是否表示同一函数？11（1），；（2），（3），；（4），（5），（n∈N*）；求函数的定义域题型1：求有解析式的函数的定义域（1）方法总结：如没有标明定义域，则认为定义域为使得函数解析式有意义的的取值范围，实际操作时要注意：①分母不能为0；②对数的真数必须为正；③偶次根式中被开方数应为非负数；④零指数幂中，底数不等于0；⑤负分数指数