2016年宁夏银川一中高三(上)第四次月考数学试卷(文科)解析版

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1、2015-2016学年宁夏银川一中高三(上)第四次月考数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・)1.(5分)若集合A={x

2、x2-x-6WO},B={xx<-1或x>4},则集合AnB等于()A.{x

3、xW3或x>4}B.{x

4、・2WxV・1}C.{x

5、3WxV4}D.{x

6、・1VxW3}2.(5分)命题"若x2+y2=(),x、yeR,则x=y=O,/的逆否命题是()A.若xHyHO,x^yWR,则x2+y2=0B.若x二yH

7、O,x、yeR,则x2+y2^0C.若xHO且yHO,x、y£R,则x2+y2^OD.若xHO或yHO,x、yWR,则x2+y2^O3.(5分)直线1过抛物线x2=2py(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是6,AB的屮点到x轴的距离是1,则此抛物线方程是()A.x2=12yB.x2=8yC.x2=6yD.x2=4y4.(5分)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(・1,・2),X(3,1),且反二2忑,则顶点D的坐标为()A.(2,—)B.(2,)C.(3,2)D.(1,3)2

8、25.(5分)函数f(x)Jx2+23,晟0的零点个数为()-2+lnx,x>0A.3B.2C.1D.06.(5分)电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(cot+(J))(A>0,co>O,)的图2象如右图所示,则当匸丄秒时,电流强度是()100A.-5安B.5安C.朋安D.10安7.(5分)己知{aj是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,羽)的直线斜率为()A.4B.—C.-4D.448.(5分)己知点Fi(-、伍,0)、F2({艮0),动点P满足

9、PF?

10、-

11、P

12、Fi

13、=2,当点P的纵坐标是丄时,2点P到坐标原点的距离是()A.鱼B.色C.V3D.2229.(5分)若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则2+丄的最小值是()abA.2-^2B.V2-1C.3+2V2D.3-2V2221.(5分)设Fi、F2分别是双曲线务-务二1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线的右支上存在一a2b2点P,使PF^PF^O,且AF1PF2的三边长构成等差数列,则此双曲线的离心率为()A.V2B.a/3C.2D.511・(5分)如图,一个

14、直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致12.立,A.是(A-B.C-D.(5分)己知函数y=f(X)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,不等式2f(x)+2x・F(x)<0成若a=30,2f(30,2),b=(log兀2)f(logn2),c=(log2—)f(log?—),贝!Ja,b,c之间的大小关系为()44a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD・c>b>a二、填空题(本大题共4小

15、题,每题5分,满分20分・)fx-y+l<013.(5分)若实数x、y满足x>0,贝律的取值范围是—.[y<2X14.(5分)设函数f(x)=log3(9x)・log3(3x),丄WxW9,则f(x)的最小值为.915.(5分)一动点在圆x2+y2=l±移动时,它与定点B(3,0)连线的中点轨迹方程是.16.(5分)如图所示是毕达哥拉斯的生长程序:正方形上连接着一个等腰直角三角形,等腰直角三角形的直角边上再连接正方形...,如此继续.若共得到1023个正方形,设起始正方形的边长为亚,则最小正2方形的边长为.三

16、、解答题(本大题共5小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)13.(12分)在ZABC屮,角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且满足cos盘二色爲・AC=3.25(1)求ZXABC的面积;(2)若c=l,求a的值.14.(12分)等差数列{如}的各项均为正数,迦=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,bi=l,且b2S2=64,b3S3=960.(1)求稣与bn;(2)求和:丄・・・Sis2Sn15.(12分)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2伍的直线交抛物线于A(xj,

17、yi),B(x?,y2)(X]

18、=18.(1)求该抛物线的方程;(2)0为坐标原点,C为抛物线上一点,若OC=OA+XOB,求入的值.16.(12分)在平面直角坐标系xOy屮,点P到两点(0,-V3),(°,丁§)的距离Z和等于4,设点P的轨迹为C.(I)写出c的方程;(II)设直线y二kx+1与C交于A,B两点.k为何值时杰丄忑?此时

19、爲

20、的值是多少?.21.(12分)设函数

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