2016年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）解析版

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1、2015-2016学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）若集合A={x

2、x2-x-6WO},B={xx<-1或x>4},则集合AnB等于（）A.{x

3、xW3或x>4}B.{x

4、・2WxV・1}C.{x

5、3WxV4}D.{x

6、・1VxW3}2.（5分）命题"若x2+y2=（）,x、yeR,则x=y=O,/的逆否命题是（）A.若xHyHO,x^yWR,则x2+y2=0B.若x二yH

7、O,x、yeR,则x2+y2^0C.若xHO且yHO,x、y£R,则x2+y2^OD.若xHO或yHO,x、yWR,则x2+y2^O3.（5分）直线1过抛物线x2=2py（p>0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是6,AB的屮点到x轴的距离是1,则此抛物线方程是（）A.x2=12yB.x2=8yC.x2=6yD.x2=4y4.（5分）已知四边形ABCD的三个顶点A（0,2）,B（・1,・2）,X（3,1）,且反二2忑，则顶点D的坐标为（）A.（2,—）B.（2,）C.（3,2）D.（1,3）2

8、25.（5分）函数f（x）Jx2+23，晟0的零点个数为（）-2+lnx,x>0A.3B.2C.1D.06.（5分）电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（cot+（J））（A>0,co>O,）的图2象如右图所示，则当匸丄秒时，电流强度是（）100A.-5安B.5安C.朋安D.10安7.（5分）己知{aj是等差数列，a4=15,S5=55,则过点P（3,a3）,Q（4,羽）的直线斜率为（）A.4B.—C.-4D.448.（5分）己知点Fi（-、伍，0）、F2（{艮0）,动点P满足

9、PF?

10、-

11、P

12、Fi

13、=2,当点P的纵坐标是丄时,2点P到坐标原点的距离是（）A.鱼B.色C.V3D.2229.（5分）若直线2ax+by-2=0（a>0,b>0）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则2+丄的最小值是（）abA.2-^2B.V2-1C.3+2V2D.3-2V2221.（5分）设Fi、F2分别是双曲线务-务二1（a>0,b>0）的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一a2b2点P，使PF^PF^O，且AF1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（）A.V2B.a/3C.2D.511・（5分）如图，一个

14、直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M,N在大圆内所绘出的图形大致12.立,A.是（A-B.C-D.(5分)己知函数y=f(X)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，不等式2f(x)+2x・F(x)<0成若a=30,2f(30,2),b=(log兀2)f(logn2),c=(log2—)f(log?—),贝！Ja,b,c之间的大小关系为()44a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD・c>b>a二、填空题（本大题共4小

15、题，每题5分，满分20分・）fx-y+l<013.（5分）若实数x、y满足x>0,贝律的取值范围是—.[y<2X14.（5分）设函数f（x）=log3（9x）・log3（3x）,丄WxW9,则f（x）的最小值为.915.（5分）一动点在圆x2+y2=l±移动时，它与定点B（3,0）连线的中点轨迹方程是.16.（5分）如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形...，如此继续.若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为亚，则最小正2方形的边长为.三

16、、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）13.（12分）在ZABC屮，角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且满足cos盘二色爲・AC=3.25（1）求ZXABC的面积；（2）若c=l,求a的值.14.（12分）等差数列｛如｝的各项均为正数，迦=3,前n项和为Sn,｛bn｝为等比数列，bi=l,且b2S2=64,b3S3=960.（1）求稣与bn；（2）求和：丄・・・Sis2Sn15.（12分）已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点，斜率为2伍的直线交抛物线于A（xj,

17、yi）,B（x?,y2）（X］

18、=18.（1）求该抛物线的方程；（2）0为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC=OA+XOB,求入的值.16.（12分）在平面直角坐标系xOy屮，点P到两点（0,-V3）,（°，丁§）的距离Z和等于4,设点P的轨迹为C.（I）写出c的方程；（II）设直线y二kx+1与C交于A,B两点.k为何值时杰丄忑？此时

19、爲

20、的值是多少？.21.（12分）设函数