2016年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）解析版

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1、2015-2016学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）若集合A={x

2、x2﹣x﹣6≤0}，B={x

3、x＜﹣1或x＞4}，则集合A∩B等于（　　）A．{x

4、x≤3或x＞4}B．{x

5、﹣2≤x＜﹣1}C．{x

6、3≤x＜4}D．{x

7、﹣1＜x≤3}2．（5分）命题“若x2+y2=0，x、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是（　　）A．若x≠y≠0，x、y∈R，则x2+y2=0B．若x=y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0C．若x

8、≠0且y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0D．若x≠0或y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠03．（5分）直线l过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是6，AB的中点到x轴的距离是1，则此抛物线方程是（　　）A．x2=12yB．x2=8yC．x2=6yD．x2=4y4．（5分）已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（﹣1，﹣2），X（3，1），且=2，则顶点D的坐标为（　　）A．B．C．（3，2）D．（1，3）5．（5分）函数f（x）=的零点个数为（　　）A．3B．2C．1D．06．（5分）电流强度I（安）随时间

9、t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象如右图所示，则当t=秒时，电流强度是（　　）A．﹣5安B．5安C．安D．10安7．（5分）已知{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P（3，a3），Q（4，a4）的直线斜率为（　　）A．4B．C．﹣4D．﹣8．（5分）已知点F1（﹣，0）、F2（，0），动点P满足

10、PF2

11、﹣

12、PF1

13、=2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（　　）A．B．C．D．29．（5分）若直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0，则+的最小值是（　　

14、）A．2﹣B．﹣1C．3+2D．3﹣210．（5分）设F1、F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使•=0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．511．（5分）如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，不等式2f（x）+2x•f′（x）＜0成立，若

15、a=30.2f（30.2），b=（logπ2）f（logπ2），c=（log2）f（log2），则a，b，c之间的大小关系为（　　）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a　二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．（5分）若实数x、y满足，则的取值范围是　　．14．（5分）设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），≤x≤9，则f（x）的最小值为　　．15．（5分）一动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是　　．16．（5分）如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角

16、三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形…，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，=3．（1）求△ABC的面积；（2）若c=1，求a的值．18．（12分）等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求an与bn；（2）求和：．19．（12分）已知抛物线y2=2

17、px（p＞0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且

18、AB

19、=18．（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若=+λ，求λ的值．20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时⊥？此时的值是多少？．21．（12分）设函数f（x）=mx3+（4+m）x2，g（x）=aln（x﹣1），其中a≠0．（1）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P关于直线x=的对称点在y=f（x）

20、的图象上，求m的值；（2）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（