[中学数学试题试卷]高二下学期开学摸底考试（3月）数学（文）试题

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1、一、选择题1.已知命题p:Vxe7?,sinx<1,则它的否定是（）A.存在xG7?，sin兀>1B.任意xe7?,sinx>1C.存在xw7?,sinx>1D.任意xwR,sinx>12.®AbAQ）的左、右焦点分别为上乃是Q上两点,椭圆则椭圆U的离心率为（B.C.3.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的悄况,计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生（）A.20人，30人，10人B.30人，30人，30人C.30人，45人，15人D.30人，50人，10人4.已知

2、F为双曲线C：=1916一的左焦点，P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A（5,0）在线段PQ上,则的周长为（）.A.11B.22C.33D.445.过P（-4,1）的直线/与双曲线—-/=1仅有一个公共点，则这样的直线/有（）条4・A.1B.2C.3D.46.已知椭圆与双曲线有相同的焦点Fi,F2,点P是两曲线的一个公共点，片宀又分别是两曲线的离心率，若PF—PF2,则的最小值为（）59_A.2B.4C.了・D.97.已知抛物线方程为=4X,直线'的方程为X-H—O,在抛物线上有一动点p到y轴的距离为2,P到直线心勺距离为比，则4*坯的最

3、小（）8.已知圆的圆心为抛物线•的焦点，直线・丫七>・=1与圆C相切，则该圆的方程为（）(x+i)2+?=iA.2(x-2y+r=lc.-B.x:+G+I):=2**1D.2*j=1（6>0）9.已知抛物线y■蚊的准线过椭圆X扩的左焦点且与椭圆交于A、B两点，0为坐标原点，W0&的面积为2,则椭圆的离心率为（)£112MMMMA.4B.3c.2d.310.函数尸的图象与直线y=x相切，则111A.7.B.♦C.2D.111.函数/W=r-6tor+3ft在（°,】）内有极小值，则实数b的取值范围是A.(0,1)B.(一8,1)c.(0,+8)D.

4、(0,12)12.定义在(0,-)±的函数/(x),f(x)是它的导函数，且恒有f(x)冋耳B*/(1)<2/(7)sin1436C.屈理)>/(夕)D.巧/(卡)

5、对称屮心，且“拐点”就是对称f(x)=丄「一丄疋4-3x—中心。给定函数3212,请你根据上而探究结果，计算15.已知曲线y=(a—3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线，函数f(x)=x3—ax'—3x+l在[1,2]上单调递增，则a的取值范围为16.设函数y=f(x),xGR的导函数为f‘(x),且f(x)=f(-x),f/(x)

6、并且心)在阻，同上为减函数.(1)求Q的取值范围；⑵求证：(3)若函数戒©=血，d(x-l>-log•甘2,丘阻，甸的最大值为M,求证：<>119.已知函数f(x)=3x3+ax2+bx(a,beR).(1)当a=l时,求函数f(x)的单调区间;1/nA■⑵若f(l)=3,o■—且函数f(x)在.’三丿上不存在极值点，求3的取值范围.20.己知动点if到定点勺距离与到定直线?：x=-i的距离相等，点c在直线？上。(1)求动点M的轨迹方程。(2)设过定点，，且法向量盞=(*・■刃的直线与(1)中的轨迹相交于人用两点且点/在X轴的上方。判断能否为钝角并说明

7、理由。进一步研究sc为钝角时点c纵坐标的取值范围。21.已知抛物线E：再和点若抛物线£上存在不同两点.4、B满足屈+亟=0(1)求实数P的収值范围;(2)当P=Z时，抛物线E上是否存在异于上、R的点C,使得经过/、B、C三点的圆和抛物线乙在点C处有相同的切线，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由.22.已知函数/'(x)=lnx+-.X(1)求/(X)的最小值；(2)若方程/(x)=a有两个根xpx2(x,2.•文科数学试题答案一、选择题1、A2、D3、C4、D5、B6、C7、D8、B9、C10、B11、D12、D

8、二、填空题13、T14、201215、(-oo,0]16、f(3)