【特色训练】174反比例函数

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1、17.4反比例函数A卷：基础题一、选择题1.下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是()1-2x①xy=——；②尸3—6x；③尸—；④尸一(m是常数，m^O).3xmA.①②④B.①③④C.②③D.①③y2.如图所示，A,C是函数尸丄的图象上任意两点，过点Ax作y轴的垂线，垂足为B,过点C作y轴的垂线，垂足为D,记RtAAOB的而积为S],RtACOD的而积为S2，贝9()A.SqS?B.S[

2、=S2D.S]和S2的大小关系不能确定k3.在函数y=—(k>0)的图彖上有三点Ai(xpy)A2(x2,y2)，A3(x3,y3),己x知X1<

3、X产OVX3,则下列各式中,正确的是()A.yi

4、)在反比例函数尸一(k#))的图象上，其中a=m2+2m+3(m为实x数），则这个函数的图彖在第彖限内.三、解答题8.已知：y=y（—y2»yi与x成正比例，y2与x成反比例：当x=l时，y=0；当x=2时,y=3,求：（l）y与x之间的函数关系式；（2）当x=6时，y的值.四、思考题9.如图18-4-3是某蓄水池每小时的排水量V（立方米/小时）与排完蓄水池中的水所用的时间t（小时）之间的函数图象.（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）若要6小时排完蓄水池中的水，则每小时的排水量应该是多少?B卷:提高题一、七彩题1.（多题一思路题）

5、（1）当m取何值时，函数尸（m-1）

6、m

7、_2x为反比例函数?（2）已知函数丫=（m2-m-2）x,y可能是x的反比例函数吗？y可能是x的正比例函数吗?1.（一题多变题）如图所示，一次函数y=kx-1与反比例函数y=土的图彖的一支在笫x一彖限相交于点A,过点A作AB丄x轴于点B,已知Smob=1，请求出反比例函数及一次函数的关系式.（1）一变：如图所示，正比例函数y=k1x与反比例函数尸鼻的图彖的一支相交于第x一•象限的A点，已知A点他标为（a,2a）,过A点作AB丄x轴于B,且SAaob=4.①求A点的坐标；②求正比例函数和反比例函数的关系式；（2

8、）二变：如图所示，A,B两点是双曲线y=±上关于原点对称的任意两点，分别x过A,B两点作y轴，x轴的平行线，两线相交于点C,若SAabc=4,求反比例函数的关系式.二、知识交叉题2.（科内交叉题）如图所示，直线y=-2x-2与双曲线尸土的一支在第二象限交于点XA,与x轴，y轴分别交于点B,C,AD丄y轴于点D,若SAAdb=SACob，求k的值.三、实际应用题1.某种商品有好的获利空间，但有不及时卖完的部分就要报废的风险.某商场希望通过这种商品获取5。％的利润，商品的销售率为y（销售率价格倍数为X（价格倍数=售出价格进货价格)•判断商品的销售率y与价

9、格倍数xZ间满足何种函数关系?四.经典中考题2.（安徽，4分）如图所示，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个〈廿字形图案，设小矩形的长，宽分别为x,y，剪去部分的面积为20,若2y2,则兀的取值范围是（）A.xv-l或0<兀<2B.xv-l或¥〉2

10、&（河北）根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图彖，过点M作PQ〃x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论_2①x<0时，y=—,x①△OPQ的面积为定值，②x〉0时，y随x的增大而增大③MQ=2PM④ZPOQ可以等于90°图5-2其屮正确的结论是（A.①②④）B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤C卷：课标新型题一、探究题1.（结论探究题）点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=—于点A,连结OA,如图所水.3/f①(1)如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，RtAAOP的面积人小是否变化？若不变，请求出RtAAOP的

11、面积；若改变，试说明理由.(2)如图②，在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连结0