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1、反比例函数专题训练类型一、反比例函数与图形的面积4L1.如图，点A在双曲线y=-±,点B在双曲线y=;（kHO）上，AB〃x轴，分别过点A,AXB向x轴作垂线，垂足分别为D,C.若矩形ABCD的面积是8,则k的值为（）C在x轴上，点D在y轴上，则"BCD的面积为（）A.1B.3C.6D.124.如图，矩形AOBC的面积为4,反比例函数丫=号的图象的一支A经过矩形对角线的交点P,则该反比例函数的解析式是（）A4“2°1小1A・y=xB-y=xC.y—D.5.如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（一4,0）,顶点B在反比例函数（
2、x<0）的图象上，则1<=・6.如图，点A是反比例函数y=弓的图象上一点，过点A作AB丄x轴，垂足为B,线2段AB交反比例函数y=f的图象于点C,则厶OAC的面积为•AV6.如图，直线AB交双曲线y=「（k为常数，kHO）于点A,B,交x轴于点C,B为线段AC的屮点，过点B作BM丄x轴于点M,连接OA.若OM=2MC,S°ac=12,则k的值为.V7.（2016本溪）如图，点A、C为反比例函数y=：（x<0）图象上的点，过点A、C分别作AB丄x轴，CD丄x轴，垂足分別为B、D,连接OA、AC、OC,线段OC交AB于点E,点E恰
3、好为OC的中点，当AAEC的面积为多时，k的值为（）A-4B.6C.—4D.—68.如图，点C在反比例函数y=$k为常数，kHO）的图象上，过点C作CD丄y轴，交y轴负半轴于点D,连接OC,且AODC的面积是3.⑴求反比例函数y为常数，kHO）的解析式;A（2）若CD=1,求直线OC所对应的函数解析式.Qn.如图，一次函数y=kx+5(k为常数，月•kHO)的图象与反比例函数y=—：的图象x交于A(-2,b),B两点.(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共
4、点，求m的值.12.如图，已知A(—4,
5、),B(-l,2)是一次函数yi=ax+b与反比例函数y2=^图彖的两个交点，AC±x轴于点C,BD±y轴于点D.(1)根据图彖直接回答：在第二彖限内，当x取何值时，yi-y2>0?(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB±的一点，连接PC,PD,若APCA和ZXPDB面积相等，求点P坐标.类型三、反比例函数与二次函数的综合应用V12.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与双曲线y=夕相交于点A,B,且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为(一2,2),点B在第四彖限内，过点B作直
6、线BC〃x轴，点C为直线与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴Z间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.(1)求双曲线和抛物线的解析式；⑵计算ZABC与AABE的面积.
