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1、专题训练（八）【课前热身】1.已知反比例函数y=-的图象经过点4（-3,-6）,则这个反比例函数的解析式是.x2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距兀（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距兀之间的函数关系式为.£一33.在反比例函数y=——图象的每一支曲线上，y都随兀的增大而减小，则R的取值范围是（）A.k>3B.k>0C.k<3D.k<04.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（//73）的反比例函数，其图
2、象如图1所示.当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于2",B.小于—y44C.不小于—tnD.小于—m555.如图2,若点A在反比例函数y=-伙H0）x的图象上，AM丄兀轴于点M,△AMO的面积为3,则比=.【考点链接】1.反比例函数：一般地，如果两个变量兀、y之间的关系可以表示成>，=或（鸟为常数，舜0）的形式，那么称y是兀的反比例函数.2.反比例函数的图象和性质k的符号k>0k<0图像的大致位置JL经过彖限第彖限第彖限单调性在每一象限内y随兀的增
3、大而在每一象限内y随兀的增大而对称性v3.R的儿何含义：反比例函数〉=一（歼0）屮比例系数£的儿何x意义，即过双曲线y=—（舜0）上任意一点P作兀轴、y轴x垂线，设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为【典例精析】例1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度「（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？5
4、040302010【中考演练】1.已知点（1,-2）在反比例函数y=-的x图象上，则R二.1.在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离$（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5,1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米.2.已知反比例函数的图象经过点（加，2）和（一2,3）,则加的值为_・4•若正方形AOBC的边04、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数丄的图像上，则点C的坐标是•5、已知点C为反比例函数y=--上的一点，过点C向坐
5、标轴引垂线，垂足分别为4、B,那么四边形AOBC的面积为.6、若A（xP力）,Bg,旳）是双曲线y=-±的两点,且＞x2＞0,则y】y2（填TW'）•X■7、己知点（-73,73）是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是.8、如图11,若正方形O4BC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=-（X＞O）的图彖上，则点E的坐X标是（,）.9•如图12,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为(1B.y=——(x>0)x1D.y=——(x<0)X1A.y=—(x>0)X1C.y=
6、—(x<0)x10.某反比例函数的图象经过点（-23）,则此函数图象也经过点（）D.(-4,6)久(2,-3)B.(一3,-3)C.(2,3)211.对于反比例函数y=—,下列说法不正确的是（）x•••A.点（-2,-1）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当兀＞0时，y随x的增大而增大D.当兀＜0时，y随兀的增大而减小12.反比例函数y=--的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三彖限D.第一、二象限13、如图，和都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=-的图
7、象上，则图中阴彫部分的兀面积等于（）A、0・5龙B、71C、1.5龙D、2龙14.已知关于兀的函数）r=k（X-）和歹=-仝伙工0）,它们在同一坐标系内大致图象是图中的（）A.B.C.D.k_314.若反比例函数丁=的图彖在一、三象限，正比例函数y=（2k-9）x在二、四象限，则R的整数值是（）JCA、2B、3C、4D、5k2+116•点（・1，M）,（2,）々），（3,旳）均在函数丁=的图象上，则）,陛旳的大小关系是（）xA.y38、力<）‘2417•如图，在函数y=（兀>0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B、P在双曲线上下列x说法不正确的是（）•••A.长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等；B.点B的坐标是（4,4）C.图象关于过OB的直线对称D.长方形FOEP与正方形COAB的面积相等x04若OM=2MCSzoM=12.则k的值为18.如图，已知厶佃。的顶点4和4B边的中点C都在双曲线尸£（兀>。）的一个分支上，点B在兀轴上，CD丄OBx于D，若AAOC的面积为3,则£的值
