【特色训练】17.4反比例函数

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1、17.4反比例函数A卷：基础题一、选择题1．下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（）①xy=－；②y=3－6x；③y=；④y=（m是常数，m≠0）．A．①②④B．①③④C．②③D．①③2．如图所示，A，C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1>S2B．S10）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），

2、已知x1

3、；（4）y=－．7．已知点P（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=m2第11页共11页+2m+3（m为实数），则这个函数的图象在第______象限内．三、解答题8．已知：y=y1－y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例；当x=1时，y=0；当x=2时，y=3，求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当x=6时，y的值．四、思考题9．如图18－4－3是某蓄水池每小时的排水量V（立方米/小时）与排完蓄水池中的水所用的时间t（小时）之间的函数图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）若要6小

4、时排完蓄水池中的水，则每小时的排水量应该是多少？B卷：提高题一、七彩题1．（多题一思路题）（1）当m取何值时，函数y=（m－1）

5、m

6、－2x为反比例函数？（2）已知函数y=（m2－m－2）x，y可能是x的反比例函数吗？y可能是x的正比例函数吗？第11页共11页2．（一题多变题）如图所示，一次函数y=kx－1与反比例函数y=的图象的一支在第一象限相交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，已知S△AOB=1，请求出反比例函数及一次函数的关系式．（1）一变：如图所示，正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象的一支相交于第一象限的A

7、点，已知A点坐标为（a，2a），过A点作AB⊥x轴于B，且S△AOB=4．①求A点的坐标；②求正比例函数和反比例函数的关系式；（2）二变：如图所示，A，B两点是双曲线y=上关于原点对称的任意两点，分别过A，B两点作y轴，x轴的平行线，两线相交于点C，若S△ABC=4，求反比例函数的关系式．二、知识交叉题3．（科内交叉题）如图所示，直线y=－2x－2与双曲线y=的一支在第二象限交于点A，与x轴，y轴分别交于点B，C，AD⊥y轴于点D，若S△ADB=S△COB，求k的值．第11页共11页三、实际应用题4．某种商品有好的获利空间

8、，但有不及时卖完的部分就要报废的风险．某商场希望通过这种商品获取50%的利润，商品的销售率为y（销售率=），价格倍数为x（价格倍数=）．判断商品的销售率y与价格倍数x之间满足何种函数关系？四、经典中考题5．（安徽，4分）如图所示，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”字形图案，设小矩形的长，宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数关系的图象是下图中的（）ABCD6．（江苏扬州）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2

9、）C.（2，3）D.（6,1）7.（浙江杭州）如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（）A．B．第11页共11页C．D．8.（河北）根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论①x＜0时，，②△OPQ的面积为定值，③x＞0时，y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正确的结论是（）A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）点P是x轴正半轴上的一个动点，过点

10、P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连结OA，如图所示．第11页共11页（1）如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．（2）如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结OB交AP于点C．设