反比例函数课时训练

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1、全品中考word版练习题课时训练(十二)反比例函数一、选择题1．[2017·枣庄]如图K12－1，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　)图K12－1A．－12B．－27C．－32D．－362．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．[2017·衡阳]如图K12－2，已知点A，B分别在反比例函数y＝(x>0)，

2、y＝－(x>0)的图象上，且OA⊥OB，则的值为(　　)图K12－2A.B．2C.D．44．[2017·岳阳]已知点A在函数y1＝－(x>0)的图象上，点B在直线y2＝kx＋1＋k(k为常数，且k≥0)上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为(　　)A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题5．[2017·泰州]如

3、图K12－3，P为反比例函数y＝(k>0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y＝－x－4的图象于点A，B，若∠AOB＝135°，则k的值是(　　)A．2B．4C．6D．8图K12－3　　　6．[2017·临沂]如图K12－4，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是(　　)图K12－4A．6B．10C．2D．2二、填空题7．已知点P(3，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝________；在

4、第四象限中，函数值y随x的增大而________．8．[2017·连云港]设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是________．图K12－59．[2017·温州]如图K12－5，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A，B和B′分别对应)，若AB＝1，版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题反比例函数y＝

5、(k≠0)的图象恰好经过点A′，B，则k的值为________．三、解答题10．[2017·成都]如图K12－6，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A(a，－2)，B两点．(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连结PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．图K12－611．[2017·湖州]在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx(k>0)分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连结AC

6、.若△ABC是等腰三角形，则k的值是________．图K12－712．[2017·金华]如图K12－7，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y＝的图象上．作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________．13．[2017·德州]有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y＝x与y＝版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题(k≠0)的图象性质．小明根据

7、学习函数的经验，对函数y＝x与y＝，当k＞0时的图象性质进行了探究．下面是小明的探究过程：(1)如图K12－8所示，设函数y＝x与y＝图象的交点为A，B.已知A点的坐标为(－k，－1)，则B点的坐标为________．(2)若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N.求证：PM＝PN.证明过程如下：设P(m，)，直线PA的解析式为y＝ax＋b(a≠0)．则解得∴直线PA的解析式为________________．请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．②当P点坐标为(1，k)(k≠0)时，判