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1、2018学年云南省红河州蒙自一中高二（上）期中数学试卷（KU班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）A.{-1}2.（5分）A.y=
2、x
3、3.（5分）A・3B.4.（5分）A.0B.5.（5分）A.旦256.（5分）A.2V3B.7.（5分）A.2x+y-8.（5分）已知集合A={-1,1},B={xGR
4、x2-x-2=0},贝0AAB=（B.{1}C.{-1,1}D.0下列函数中既是奇函数，又在区间（-1,1）上是增函数的为B.y=sinxC.y=ex+exD.y=-x3已知1=（-1,3）,b=（x,-1），且如,则x等于（）-3C4已知函数f（x）二
5、D.丄3X+b程，则f[f（2）]=（-x+3,x>l1C.2D.3已知a为第二象限角，sinQ二色，则sin2a=（5已知；与E均为单位向量，它们的夹角为60。，则V13C.V6D-V?a-3b=（过点（-1,3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=0如果执行如图所示的程序框图，则输出的s值为（A.-3B.29.（5分）在AABC中,C=45BC=5,AC=2屈则CA*BC=（A.10B.・10C.10^3D.・10V310.（5分）在区间［旦，芈］上随机取一个x,sinx的值介于丄与丄之间的概率为（）222
6、2A.丄B.2C.丄D・Z3兀2311.（5分）函数f（x）=（丄）x-cosx在区间［0,2tt］上的零点个数是（）2A.4B.3C.2D・112.（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（）A.空匚B・16nC.9rD.空匚44二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.（5分）若tan。二吉，则tan（Q+手）的值为•14.（5分）在AABC中，若a2-b2-c2=bc,则A二・15.（5分）已知x与y之间的一组数据为：则y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点・X0123y135-a7+a16.（5分）若｛aj是等
7、差数列，a4=15,a9=55,则过点P（3,a3）,Q（13,ag）的直线的斜率为三、解答题：（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（20分）已知数列｛aj中,ai=8,a4=2,且满足a”2・2an-i+an=0（neN*）.（I）求数列｛市｝的通项公式及前n项和Sn；（II）设Tn=Iax+a2
8、+
9、a3+...+1anI,求Tio・1&（12分）某校从参加考试的学牛中抽出40名学牛，将其成绩（均为整数）分成六组［40,50）,［50,60）...［90,100］后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(I)求成绩落在［
10、80,90)上的频率，并补全这个频率分布直方图；(II)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(III)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.19.(12分)AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.己知a=3,cosaAE,B=A+—・32(I)求b的值；(II)求AABC的面积.20.(22分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60°.已知PB=PD=2,PA=V6-(I)证明：BD丄面PAC(II)若E为PA的屮点，求三菱锥P-BCE的体积.21.(12分)在平面直角坐标系xOy中，曲线y
11、二x—4x+3与坐标轴的交点都在圆C上.(I)求圆C的方程；(II)若圆C与直线x+y+m二0交于A,B两点，且玉丄迅，求m的值.22.(12分)已知f(x)=V3sinu)x-2sin2-^-(u)>0)的最小正周期为n.2(I)当xe［―,2L］时，求函数f(x)的最小值；63(II)在AABC中，若f(C)=1,且2sin2A=sinB+sin(A・C),求角A,B的值.2018学年云南省红河州蒙自一中高二（上）期中数学试卷（1・21班）参考答案与试题解析选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知集合A={-1,1},B={xeR
12、x2-x-2=0},则A
13、AB=（）A.{-1}B・{1}C・{-1,1}D.0【解答】解：集合B={-1,2},Z.AnB={-1}；故选：A.2.（5分）下列函数中既是奇函数，又在区间（-1,1）上是增函数的为（）A.y=
14、x
15、B・y二sinxC・y二。乂+。"D.y=-x3【解答】解：对于A,C均是偶函数，故不满足题意对于B,C均是减函数，B在区间（・1,1）上是增函数，D在区间（-1,1）上是减函数所以B满足题意故选：B.3.(5分)已知：二(-1,3),&(x,-1)，且
