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1、2018学年云南省玉溪一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={-2,1,3},B={-2,-1,0,1,2},则AUB中元素个数为（A.5B.6C.7D.82.（5分）已知数列{aj是等比数列（
2、q
3、>l）,aia6=-20,a2+a5=l,贝U西二（）A.卫B.些C.竺D.旦55443.（5分）设函数f（£二“n（3x弓），x€R，贝V下列结论正确的是（）乙A.f（x）是最小正周期为翫的奇函数B.f（x）是最小正周
4、期为3庇的偶函数C.f（x）是最小正周期为匹的奇函数3D.f（x）是最小正周期为匹的偶函数34.（5分）运行如图所示的程序框图，则输出的i的值为（）A.3B.4C.5D-65.(5分)平面向量：与丫的夹角为誓，鸟⑵°),
5、b
6、=2,贝0
7、a+2b
8、=()□A.2V3B.2V7C.4D.4^3x+y-2^01.（5分）设变量x,y满足约束条件x-y-2<0,则目标函数z=x-2y的最小值为（）A.-1C.1D.7.（5分）关于x的不等式-3x-a<3的解集为则a二A.-2C.1D.A-9.A-要得到函数y二sin（4x-A）的图
9、象，只需要将函数y=sin4x的图象（3向左平移丄Lb.向右平移丄Lc.向左平移_2Ld.向右平移匹121233若tanCL二令则cos2a-2sin2a=（）B・丄C・1D・丄§2525（5分）（5分）3225个单位.10.（5分）数列｛aj的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn.m（m,neN*）,且巧二1,则巧。二（）A.1B.9C.10D.5511.(5分)若a>b>0,c上B.-5.<1C.2>上D.空<巴cdcddcdc12.(5分)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)=s
10、inx；当-hWxWti时，f(-x)=-f(x)；当x>—吋，f(x+tt)=f(x),则f(2°兀)二()23A.卫3B・0C・勺3D•丄222二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.（5分）在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y-3二0被圆x2+y2-4x+2y+l=0截得的弦长为14.（5分）在AABC中，点M,N满足AM=2K,BN=NC・若冠二xAB+yAC,则x+y二.15.（5分）已知数列｛aj中,ai=l,an=an-i+-^（n^2）,则数列｛aj的前9项和为.416.（5分）若a>b>l,p^Vlna
11、lnb»q=lna~tlnb,r=ln-^-»则P，q,r的大小关系是乙J三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知sk（x弓）年，圧（今，丄”）（1）求COSX的值；（2）求sin（2x-的值・10.(12分)设函数f(x)=
12、x+11・
13、2x-3(1)求不等式f(x)W2的解集；(2)若存在x^R使得f(x)2m成立，求实数m的取值范围.11.(12分)在AABC中，a2+c2-b2=-V2ac・(1)求B；(2)求V^sinA+sinC的取值范围.12.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中
14、，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD丄底面ABCD,且PA二PD二返a・2(1)求证：EF〃平面PAD；(2)求三棱锥E-PBD的体积.13.(12分)己知a>0,b>0,f(x)=
15、x+a
16、+
17、x-b
18、的最小值为4・(1)求a+b的值；(2)若^-+1>x2-2x-
19、恒成立，求x的取值范围.14.(12分)已知各项均为正数的数列｛aj的前n项和Sn满足(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0(nGN+),(1)求数列｛冇｝的通项公式；(2)设bn二一-—,Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明
20、：对于任意n^N嘟有口<色・anarH-l42018学年云南省玉溪一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={-2,1,3},B={-2,-1,0,1,2},则AUB中元素个数为()A.5B.6C.7D.8【解答】解：・・・A={・2,1,3},B={-2,-1,0,1,2},Z.AUB={-2,-1,0,1,2,3},其元素个数为6个，故选：B.2.(5分)已知数列{aj是等比数列(lql>l),3母
21、二・20,a2+a5=l,则二()A.31B.些C.竺D.旦5544【解答】解：：•数列{aj是等比数列(
22、q
23、>1),Aaia6=-20=a2a5,乂a2+a5=l,解得a2=~4,a5=5,a24故选：D.3.（5分）设函数f（£二“n（3x弓），x€R，则下列结论正确的
