【精品】2018学年云南省玉溪市峨山一中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年云南省玉溪市峨山一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一个选项是符合题意的,不选、多选、错选均不得分）1.（5分）若集合M={-1,1},N={-2,1,0}则MQN二（）A.{0.-1}B.{0}C.{1}D・{・1,1}2.（5分）设a>l>b>-1,则下列不等式屮恒成立的是（）A.丄<丄B.丄>丄C.a>b2D.a2>2babab3.（5分）定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+l,y=2sinx中，奇函数的个数是（）A.4B.3C.2D.14.（5分）函数f（x）二伍TT的定

2、义域是（）A.（-co,4］B.［丄+°°）C.（-8,丄］D.（-+°°）2225.（5分）把十进制数34化为二进制数为（）A.101000B.100100C.100001D.1000106.（5分）一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为-2时，输出的y值为（）开始/输入x/v=2x-l3'=xA.-2B.1C.-5D・37.（5分）有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间［10,12）内的频数为（）8.（5分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何正视團侧视

3、團二△正视图侧视團正视團侧视團俯视團©俯视图（4）A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台体依次分别为（）A.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台B.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台9.（5分）若等差数列｛aj的前n项和Sn满足S4二4,S6=12,则S2二（）A.-1B・0C.1D.310.（5分）A-3（5分）已知a为第二象限角，sind+cosQ」孚，则cos2a=（）oA.c.匹D.坐993等比数列｛aj的各项均为正数，JIL8586+8487=18,贝Glog3ai+log332+...+log3aio=（）A.l+log35B.2+log35C.1

4、2D・1012.（5分）直线x+y=l与圆x2+y2-2ay=0（a>0）没有公共点，则a的取值范围是（）A.（0,V2-DB.（迈一1,V2+DC.（^/2-l,V2+1）D・（0,伍+1）二、填空题（每小题5分，共20分.将正确答案填在题中横线上）12.（5分）如图，在边长为1的正方形OABC中任取-点P,分数以。、B为圆心，半径为考画圆弧，点P在两圆之外的概率为其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从屮抽取样本，若样本屮的青年职工为7人,则样本容量为15.（5分）某次体检，6位同学的身高（单位：

5、米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,则这组数据的中位数是（米）・16.（5分）设变量x,y满足2三、解答题（本大题共6个题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（10分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=5,cosB二色・5（1）求b的值；（2）求sinC的值.18.（12分）已知函数f（x）=2sincoxcosu）x+cos2u）x（u）>0）的最小正周期为ti.（1）求0）的值；（2）求f（x）的单调递增区间.

6、19.（12分）已知四棱锥PABCD屮，PD丄平面ABCD,四边形ABCD是正方形，E是PA的中点.求证:（1）PC〃平面EBD；（2）平面PBC丄平面PCD.20.（12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台〃融合指数的数据，对名列前20名的〃省级卫视新闻台〃的融合指数进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数1[4,5)22[5,6)83[6,7)74[7,8]3（1）现从融合指数在［4,5）和［7,8］内的〃省级卫视新闻台〃中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合

7、指数在［7,8］内的概率；（2）根据分组统计表求这20家〃省级卫视新闻台〃的融合指数的平均数.22.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）当b=-20时，求回归直线方程勺二bx+a（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（I）中的关系，H该产品的成木是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润二销售收入-成本）22.（12分）已知正项数列｛an｝,｛bn｝满足ax=3,a2=6,｛bn｝是等差数列，