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1、2018学年云南省玉溪市峨山一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合A={x
2、x（x-2）WO},B={-2,-1,0,1,2},则AQB二（）A.{-2,-1}B・{1,2}C・{-1,0,1,2}D・{0,1,2}2.（5分）已知a,b是实数，贝性>0且b>0〃是“a+b>0且ab>0"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）从1,2,3,4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于5的概率为（）
3、A.丄B.丄C・ZD・§32364.（5分）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样（m+3i；，则函数f（X）与函数g（x）二2的图象交点的个数-x'+2x+3,x>lx为（）A.0B.1C.2D・36.（5分）已知等差数列{aj中,Sn为其前n项和,若a1=-3,S5=S10,则当Sn取到最小值时n的值为（）A.5B.7C.8D・7
4、或87.（5分）设a=60,7,b=0.76,c=log0.76,贝！Ja,b,c这三个数的大小关系为（）A.c
5、3,则cosa>cos[3；③函数y=sin（yx+^-）是偶函数；④函数y=sin2x的图象向左平移牛个单位，得到函数尸令）的图彖.其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（5分）一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形,则该机器零件的体积为（）正视團侧视图俯视團D.8
6、占兀8.（5分）执行如图所示的程序框图后，输出的值为4,则P的取值范围是（A.3丄目C.丄WPV丄ED・丄3成立的X的取值范围为（A.(・8,-1)B.(・1,0)C.(0,1)D・(1,+8)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位｛（x+y^>013.（5分）设x、y满足约束条件：x-y>-l,则z=x-2y的最小值为x+y<314.
7、(5分)在等比数列｛aj中，2句，#乜，巧成等差数列，则等比数列bJ的公比为•乙15・(5分)已知函数f(x)=P2+X，若f(°>f(2-a),贝Ua的取值范围是・x-x2,x<016.(5分)一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4血兀，则该正方体的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分)已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0,及点Q(-2,3).(I)P(a,a+1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(II)若M为圆C上任一点，求
8、MQ
9、的最大值和最小值.18.(12分)已知函数
10、f(x)=cosx(cosx-H/3sinx).(I)求f(x)的最小值；(II)在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若f(C)=1,S.mbc二割③，c二祈，求厶4ABC的周长.19・(12分)某班50名学牛在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组［50,60),第二组［60,70),第五组［90,200］・如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格，求该班在这次数学测试屮成绩合格的人数；(II)从测试成绩在［50,60)U［90,100］内的所有学生中随机抽取两名同
11、学，设其测试成绩分別为m,n,求事件概率.频率20.(12分)如图，儿何体EF-ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB//CD,AD丄DC,AD=2,AB=4,ZADF=90°.(1)求证：AC丄FB(2)求几何体EF-ABCD的体积.E创新能力和团队精神的培:养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛•该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.(I)求决赛屮甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;(II)求决赛中
