【精品】2018学年云南省玉溪一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年云南省玉溪一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（5分）己知集合心[x

2、尸{/+21[-3}（5分）若关于x的不等式曲-2

3、<3的解集为{刘-矜<寺},则a=（）集合4{-2,1>0,1,2},则AQB=（）A.{-1,0,2}B.{-1,0,1,2}C.{-2,-1,0,1}D.{1,2}2.（5分）已知数列{aj是等比数列（

4、q

5、>l）,3血二-20,a2+a5=l,则ag二（）A.-MB.些C.竺D.竺

6、55443.（5分）设函数f（x）=sin（3x-^），涎R，则下列结论正确的是（）A.f（X）是最小正周期为3兀的奇函数B.f（x）是最小正周期为3兀的偶函数C.f（x）是最小正周期为匹的奇函数3D.f（x）是最小正周期为匹的偶函数34.（5分）平而向量3与b■的夹角为丄二，；二（2,0），

7、a+2b

8、=2a/3,则"b二（）□A.2V3B.-2a/3C.-2D.2（x+y-2^05.（5分）设变量x,y满足约束条件x-y-2^0,则目标函数z=x-2y的最小值为（）A.-2B・一1C・1D・26.（5

9、分）设p：lb>0,c上B.C.2>上D.2<巴cdcddcdc8.（5分）若tan。二令则cos2a-2sin2a=（）A.戲B.』C.1D.16252525A.-2B.2C.3D.・310.（5分）数列｛aj的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m（m,neN*）,且aE，则巧。二（）A.1B・9C・10D・5511.（5分）在AAB

10、C中，若a2+b2=2c2,贝9角C的最大值为（）A.2LB.—C.—D.空643312.（5分）已知函数f（x）的定义域为R.当x<0吋，f（x）=sinx；当-hWxWti时，f（-x）二-f（x）；当X>今时，f（x+今）=f（x-^），贝（晋兀）=（）A.3SB.0C.逅D•丄222二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.（5分）在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y-3=0被圆x2+y2-4x+2y+l=0截得的弦长为.14.（5分）已知f（x）=lnx,OVaVb,若P二q二f（^也），匸二

11、fG）+f⑹,则卩，「的22大小关系是・15・（5分）在AABC中，点M,N满足AM=2MC,BN=NC・若MN=xAB+yAC,则x+y二・（10_x,x<2'（a>0,a^l）的值域是（8,+8）,则实数a的取值7+logax,x>2范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-（10分）已知$讼3弓）普，圧（今，牛）（1）求COSX的值;（2）求sin（2x-^~）6^值・18.(12分)设函数f(X)=

12、2x+l

13、-

14、x-4（1）求不等式f（x）W2的解集;（2）若存在xWR使得

15、f（x）Wm成立，求实数m的最小值.19.(22分)在AABC中，a2+c2-b2=-V2ac.(1)求B；(2)求V2sinA+sinC的取值范围.20.(12分)设函数f(x)=

16、x+—

17、+1x-a

18、(a>0).(I)证明：f(x)$2；(II)若f(3)<5,求a的取值范围.18.(12分)已知各项均为正数的数列｛aj的前n项和Sn满足(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0(nGN*),(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设bn二一,Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明：对于任意nGN都有Tn

19、arH-l422・(12分)如图，AABC和ABCD所在平面互相垂直，MAB=BC=BD=2,E,F分别为AC,DC的中点，ZABC=ZDBC=120°.(1)求证：EF丄BC；(2)求点C到面BEF的距离.2018学年云南省玉溪一中高二(上)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-(5分)已知集合A二丘

20、尸Jx2+2x-3}，集合B二{-2,-1,0,1,2},则AQB二()A.{・1,0,2}B.{-1,0,1

21、,2}C.{-2,0,1}D.{1,2}【解答】解：・・•集合A二{x

22、尸Jx2+2x—3}={xX・3或心1},集合B={・2,-1,0,1,2},AAnB={l,2}.故选：D.2.（5分）已知数列{aj是等比数列（

23、q

24、>l）,aia6=-20,a2+a5=l,则ag二（A.B.丄§C.竺D.旦5544【解答】解：・・•数列{冇}是等比数列（

25、q

26、>l）,Aa1a6=-20=a2a5,又a2+a5=l，解得