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1、2018-2019学年四川省资阳市安岳县李家中学九年级（上）期中数学试卷一•选择题1.（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A.VO.laB.寸x?+iC.#2x（D-需2.（3分）方程/二2x的解是（）A.x=0B・x=2C・x=0或x二2D・x=±V23.（3分）用配方法解方程x2+x-1=0,配方后所得方程是（）A.（X-丄）2二3b.（x+丄）2二丄C.（X-丄）2二§D・（x+丄）2二色242424244.（3分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A.V3B.3
2、C.6D.95.（3分）如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高l・8m,他在地面上的影长为2・5・若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为（）6.（3分）如图，Z1=Z2,则下列各式不能说明△ABC^AADE的是（）A.ZD=ZBB.ZE=ZCC.皿二蚯D.如盘ABACABBC7.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,Sadef：SAabf=4：25,则DE：EC=（）DEA.2：3B.2：5C.3：5D-3：2&（3分）下列4X4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，
3、则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）r-T-n--r*iD.9.（3分）如图，AABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图屮阴影部分的面积是AABC的面积的（）993910.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB二6,AD=9,ZBAD的平分线交BC于E,交DC的延BG二4伍，则AEFC的周长为（A.11B.10C.9D・8二•填空题12.（3分）若x<2,化简寸（x-2）2+3-x
4、的正确结果是・12.（3分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则另一根是・13・（3分）某药
5、品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价,现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是.14.（3分）女口图在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB,AC二2近，AB二3逅，贝'JCD=・BC15.(3分)如图所示，在AABC中，P为AB上一点，在下列条件中，增添一个条件①ZACP=ZB；②ZAPC=ZACB；③AC2=AP>AB；④AB・CP二AP・CB.其屮能满足△ABC和ZSACP相似的条件有・16.(3分)如图在RtAABC中，ZACB=90°,BC=1,AC=2,把边长分别是x2,x3,...
6、xn的n个正方形依次放入AABC中，第一个正方形CMiPxNi的顶点分别在RtAABC中各边上，…依此类推,则第n个正方形的边长是・三•计算17.解方程①(2x-1)2-9=0(直开方法)②2x?-4x-1=0(公式法)18.计算①｛(-2)2器X旋②(273-1)(273+1)V219.先化简，再求值：(dL-a+l)一一,其中a是2x2+2x-5=0的根.厲+1/+2計120.已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x“x2.(1)求k的取值范围；(2)若
7、X1+X2〔=X1・X2・1,求k的值.21・为了迎接元旦节的到来
8、，某食品厂对某种商品进行了跟踪调查，发现它每天的销售价与销售量之间有如下关系每千克售(元)252423•••15每天销售量(千克)303234•••50如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克，销售量y千克，已知y和x是一次函数，(1)求y与x之间的解析式；(2)若该种商品成本价是15元/千克，为使元旦节这天销售利润是200元，那么这一天销售单价应定为每千克多少元？22.如图梯形ABCD中，AB/7CD,HAB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点，EF与BD相交于点M(1)求证：△EDMs^FBM；(2)若DB=9,求BM.23.如图，四边
9、形ABCD中，AC平分ZDAB,ZADC=ZACB=90°,E为AB的中点,(1)求证：AC~AB・AD；(2)求证：CE//AD；(3)若AD=4,AB=6,求坐的值.AFD24・如图，矩形DEFG的一边DE在AABC的边BC上，顶点G,F分别在AB,AC上，AH是BC上的高，已知BC二12,AH=6,EF：GF=1：2,求矩形DEFG的周长.BDHEC25・如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点C同时出发，均以每秒lcm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度
10、沿BA向终点A移动，连接PM,PN,设移动时间为t(单位：秒，0VtV2.5)・(1)当t为何值时，以A,P,M为顶点的三角形与AABC相似？(2)是
