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1、2018-2019学年四川省资阳市简阳市石板学区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，共30分）1.（3分）若代数式丄+頁有意义，则实数x的取值范围是（）x-1A.xHlB・x$0C.xHOD.x$0且xHl2.（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A.ax2+bx+c=OB・x2-2=（x+3）2C・2x+3x-5=0D.x2-1=03.（3分）如图，在AABC中，DE//BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（）4.（3分）把a｛丄根号外的因式移到根号内，化简的结果是（）A.VaB.C•-VaD.一5.（3
2、分）如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.kl6.（3分）已知a-b二2+仍，b-c=2-品,则a2+b2+c2-ab-be-ac的值为（）A.10a/3B.12V3C.10D・157.（3分）一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于（）A.2B.-4C・4D.38.（3分）若a+b=b±c=^±a=k>则k的值为（）cabA.2B.-1C.2或-ID.不存在9.（3分）如图，在AABC中，AB=9,BC=18,AC=12,点
3、D在边AC±,且CD二4,过点D作一条育•线交边AB于点E,使AADE与AABC相似，则DE的长是（）A.12B.16C.12或16D.以上都不对1.（3分）在平而直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,2）.延长CB交x轴于点Ai，作正方形AiBiCiC；延长GB］交x轴于点A?,作正方形A2B2C2C"•按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）儿/二.填空题（共6小题，共18分）2.（3分）计算（V2+V3）（V2-V3）的结果为・3.（3分）如图，点D、E、F分别是AABC各边的中点
4、，连接DE、EF、DF.若AABC的周长为10,则ADEF的周长为・AABEC4.（3分）若a<0,则^24-1a
5、=・5.（3分）已知ab=2,则牛戶+&命的值是.6.（3分）方程X2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为・7.（3分）如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为m2.三.解答题（共8题，共72分）1.（12分）（1）计算：如）d）+歼寺。.（2）解方程：x2-2x-2=0.2x2-5x+2二0・1.（8分）如图，等边Z^ABC的边长是2
6、,D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F,使CF二丄BC,连接CD和EF.（1）求证：DE=CF；(2)求EF的长.A19•（8分）根据下图，化间1b+c
7、+Va^-2ab+bIa+c
8、-cb020.（8分）为落实国务院房地产调控政策，使〃居者有其屋〃，某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成木不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？22.（8分）某商场销售
9、一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？22.（8分）如图，在ZiABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且ZAPD=ZB.（1）求证：AC*CD=CP*BP；⑵若AB=10,BC=12,当PD//AB时，求BP的长.23.（8分）己知关于x的一元二次方程/+（m+3）x+m+l=0.
10、（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根;(2)若Xi、X2是原方程的两根,且IXi-x21-2^2,求m的值.22.(12分)如图，A、B两点的坐标分别是(8,0)、(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO(0为坐标原点)方向向点0作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ,若设运动时间为t(OVtV#)秒.解答如下问题：(1)当t为何值吋，PQ〃BO?(2)设AACIP的面积为S,①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；②若我们规定：点P、Q的坐标分别为(x
11、vY1),(x2,y2),则新坐标(x2-X1,y2-Y1)称为“向量PQ〃的坐标.当s取最大值时，求〃向量PQ〃的坐标.2018-20
