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《江苏省宿迁市高中数学第二章统计第8课时方差与标准差导学案（无答案）苏教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第8课时方差与标准差【学习目标】1.通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用;2.学会计算数据的方差、标准差；3.使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想.【问题情境】有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本(如表)检查它们的抗拉强度(单位:kgImrn1),通过计算发现，两个样本的平均数均为125.甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145哪种钢筋的质暈较好?【合作探咒】将甲、乙两个样本数据
2、分别标在数轴上，如下图所示.105110115120125130U3140WU;g：叫严忸0130.135140如由图可以看出，乙样本的最小值，低于甲样本的最小值，最大值高于甲样本的最大值,这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定.我们把_组数据的称为极差(rcingf).由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定.运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如杲两组数据的集中程度差异不人时,就不容易得出结论.那又该如何刻画抗拉强度的稳定性呢？【知识建构】1.
3、设一组样本数据心勺,…其平均数为厂则方差¥=二;标准差S—=.1.方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大.【展示点拨】例1.甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm2）如下,试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2.为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.己知某校使用的100只口光灯在必须换掉前的使用天数如下，
4、试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.使用天数15P18018广21021T24024广27027广30030广33033广36036广390R光灯数1111820251672x“+2的平均数为；方差为；⑵若样本Xi,X2,,x“的平均数为10,方差为2,则样本5xi,5x2,,5x„的平均数为:方差为；(3)若样本Xi,X2,,Xn的平均数为10,方差为2,则样本5x)+6,5x2+6,,5Xn+6的平均数为；方差为:【学以致用】1.已知一个样本为8,14,12,18,那么样本的方差是__；标准差
5、是.2.若…,心的方差是3,则2伙］一3),2伙2-3),...,2(他一3)的方差是•3.设一组数据的方差是将这组数据的每个数据都乘以10,所得的一组新数据的方(1)哪台机床的次品数的平均数较小?(2)哪台机床生产状况比较稳定？第8课吋方差与标准差【基础训练】1.以下4个说法：①极差与方差都反映了数据的集中程度；②方差是没有量纲的统计量；③标准差比较小时，数据比较分散；④只有两个数据时，极差是标准差的2倍.其中正确的是・2.(2011年常州调研)已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是
6、谑，则xy=■3.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个s2=.4.(2010年高考山东卷改编)在某项体育比赛川，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最髙分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为•5.样本X】，X2,X3,…，xio的平均数为5,方差为7,则3(xi—1),3(x2—1),…，3(xio—1)的平均数、
7、方差、标准差分别是、、.6.某人5次上班途屮花的时间(单位：分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则
8、x-y
9、的值为.7•甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙T平均数1&58.8&88方差s23.53.52.1&7则参加奥运会的最佳人选应为.8.若样本xi+1,X2+I,…，Xn+1的平均数为10,其方差为2,则对于样本Xi+2,X2+2,…，x„+2的平均数为,方差为.9.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件
10、在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是.①甲地：总体均值为3,中位数为4；②乙地：总体均值为1,总体方差大于0；③丙地：中位数为2,众数为3；④丁地：总体均值为2,总体方差为3.【思考应用】8.某班40人随机平均分成两组，两组学生某次考试的分数情况如下表:计量组另平均数标准差第一组906第二组804则全班的平均成绩和标准差分別是多少?9.对
