44化归与数形结合型问题

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1、44.化归与数形结合型问题1•能够在解决与儿何图形有关的问题时，将图形信息转请构图求出代数式V%2+4+7（12-x）2+9的最小值.E换成代数的信息，利用数量特征，将其转化为代数问题;2.能够在解决与数暈冇关的问题时，根据数屋的结构特征，构造出相应的儿何图形，即化为儿何问题。3.能够将不熟悉和难解的问题转化为熟知的易解的或已经解决的问题，将抽象的问题转化为具体的辽观的问题,为（）A.C.B./!

2、21.（2012年山东荷泽）在反比例函数y=~I:的两个点（必，H）,（血必）,且上〉血则下列关系成立的是）口>比y=yzn.知识梳理1.数形结合：即用形研究数，用数研究形，相互结合，使问题变得直观、简捷、思路易寻。“形”中觅“数”，“数”上构“形”2.转化：“难一易”、“抽象一具体”、“未知一已知”、“实际问题一数学问题”等III•题组练习二（知识网络化）5.（2013*东营）如图，圆柱形容器中,高为1jm,底而周长为1m,在容器内壁离容器底C"部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外礙，离容器上沿0.3mJ：'、'、、、与蚊子相对的

3、点A处，则壁虎捕捉蚊子'、'、、%的最短距离为m（容器厚度忽..<2略不计）.J丿6.已知—3,则弘ff的值为（）xyx-xy-yA.B.x<3C・D.x>33•如图，00的半径为2,G是函数y=lx2的图象，G是函2数尸一丄/的图象,则阴影部2CiC2分的面积是（第3题图）4・如图,C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB丄BD,ED±BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=&设CD=x.⑴用含x的代数式表示AC+CE的长;7.在平而直角坐标系中，将抛物线—/一6向上（下）或向左（右）平移了刃个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则丨加

4、的最小值为（）A.1B.2C.3D.6&（2014年四川资阳）二次函数尸aF+bx+c（好0）的图象如图,给出下列四个结论:®4ac-/?2<0：®4a+c<2b；③3b+2c<0；®m(am^b)+b

5、点P从A点出发，按AtBtC的方向在初和BC上移动,记点D到直线PA的跖离为y,则y关于x的函数图彖大致是（）13.（2014*山西，第22题9分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米彳，施工队在绿化了22000米2后，将毎天的工作量增加为原來的1.5倍，结果提前4夭完成了该项绿化工程.（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米可（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积Z和为56米自变量x的取值范围是；d=,m=,n-:Fill发多少秒时，正方形EFGII的面积为18血?,两块绿地Z

6、间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？像经过点儿若S△瞅=8,则k=^笫11题图）12.（2014年四川资阳）如图，•次函数y=kx+b（歼0）的图彖过点P（-0）,且与反比例函数尸旦（详0）2x的图象相交于点A（-2,1）和点乩8?mIV•题组练习三（中考考点链接）DO20m14.如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4c/»,AB=Jc®o动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C图I图2移动，点I；移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作

7、正方形EFG1I,点F出发xs时，正方形EFGII的面积为ycni'o己知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题：3一牛k+b二0・•・<2,解得Jk二-2[b二-3-2k+b二115.(2013*镇江)如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点0和点A(2,0).(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；(2)点(xi,yj,(xz,y2)在抛物线.上，若XjVxgVl,比较刃，『2的大小;(3)点B(・1,2)在该抛物线上，点C与点B关于・•・一次函数的解析式为y=・2x・3,反比例函数)=卫(加丸)的图彖

8、过点A(-2,1),解得m=-2,-29・••反比例函数的解析式为y=-兰；x：.B(―,-4