欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:5519376
大小:534.00 KB
页数:8页
时间:2017-12-16
《分析能力,考查数形结合、函数与方程思想、化归 …》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门市2015-2016学年第一学期高二期末质量检查数学(理科)参考答案一、选择题DAACCBBCCDCD二、填空题13.14.15.16.17.本题主要考查等差数列的通项、数列求和的方法。考查数列的基本量的求法,数列与不等式的关系,函数与方程的思想。解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,则由已知可得:,解得......................3分......................5分(Ⅱ)......................7分......................9分.............
2、.........10分18.本题考查正余弦定理知识,考查学生运算能力、数据分析能力,考查数形结合、函数与方程思想、化归与转化思想。解:(Ⅰ)解法一:由余弦定理得即或(舍去)......................3分又,为三角形内角......................5分......................7分解法二:,为三角形内角......................2分由正弦定理得......................4分,......................5分......
3、...........6分..................7分(Ⅱ)(在(Ⅰ)中用解法一)解法一:由余弦定理得.................9分......................12分解法二:.....................8分.....................10分....................12分(在(Ⅰ)中用解法二)解法三:由(Ⅰ),,,......................9分................12分19.本题考查三棱柱中利用坐标法解决线线、线面
4、的位置关系以及求二面角的问题;考查空间想象能力、推理能力和运算能力;渗透了数形结合思想、化归转化思想.解答:(1)法一:取中点,连接,在三棱柱中.............3分四边形为平行四边形............4分...........6分法二:由又底面以所在直线为轴,AC所在直线为轴,所在直线为轴,如图建立空间直角坐标系,则得,.....2分由底面,面又,且面即是平面的法向量..............4分由......................5分又......................6分(2)设
5、面的法向量为则取即......................9分由(1)得,是面的法向量......................11分由图得,二面角为锐二面角二面角的余弦值为......................12分20.本题考查抛物线的定义及其标准方程;直线与抛物线的位置关系;考查学生的运算求解能力,逻辑推理能力;考查数形结合思想、方程思想.解析:(Ⅰ)据题意,直线,∴为点到直线的距离连接,∵为线段的中垂线与直线的交点,∴∴点的轨迹是抛物线,焦点为,准线为直线.............3分∴曲线的方程为:
6、............5分(Ⅱ)据题意,,过点的切线斜率存在,设为,则切线方程为:联立抛物线方程得:............7分∵相切∴,即(*)............8分∵∴方程(*)存在两个不等实根,设为∵切线,∴分别为由方程(*)可知,............11分∴切线,∴结论得证.............12分21.本题考查用线性规划解决实际生活中的优化问题,考查学生阅读理解能力,信息处理能力,运算求解能力,规范作图用图能力,考查数学建模及解模的能力,渗透数形结合思想,化归与转化的思想。解:设甲、乙库往镇运
7、送、吨大米,则甲、乙库往镇运送、吨大米.............1分依题意有:,整理得:............4分根据上述约束条件作出可行域,如下图所示:............6分设总运费为,则目标直线为,............8分且越上移的值越小,因为,所以斜率,如图,当过点时,的值取得最小............11分答:应该按甲库往镇运送的大米量为吨;乙库往镇运送的大米量为吨的方案派送大米,总运费最省............12分22.本题考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系,通过韦达定理建立三角形面积关
8、于斜率的函数来求面积的最值和探究变化中的不变量的问题—定点问题.同时蝶形图形直观让同学感受数学美;考查了运算求解能力和化归与转化思想和探究的意识.(Ⅰ)解:依题意可知,---2分又椭圆...........3分(Ⅱ)设直线:与椭圆的交点,,根据对称性,不妨设k>0,得:,得...........5分当且仅当时,取到等
此文档下载收益归作者所有