专题35化归与数形结合型问题

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1、化归与数形结合型问题冃标导航1•能够在解决与儿何图形冇关的问题时，将图形信息转换成代数的信息，利用数虽特征，将其转化为代数问题；2.能够在解决与数最有关的问题时，根据数最的结构特征，构造出相应的几何图形，即化为几何问题。3.能够将不熟悉和难解的问题转化为熟知的易解的或已经解决的问题，将抽彖的问题转化为具休的直观的问题，将复朵的问题转化为简单的问题，将一般性的问题转化为直•观的特殊的问题；将实际问题转化为数学问题，使问题便与解决。题组练习一（问题习题化）•1.已知反比例函数y=-,当l

2、1/A.卫B・xW32Sr>A.OVyVlB.lVyV2C.263•如图,00的半径为y=ax^4的图彖相交于点A5,3）,则不等式C.xWD.xM322,G是惭数y=—x2的图象，C2是函数y=——x222的图彖，则阴影部分的而积方法导引1.数形结合：即用形研究是•数，用数研究形，相互结合，使问题变得直观、简捷、思路易寻。“形”中觅“数”，“数”上构“形”2.转化：“难一易”、“抽彖一具体”、“未知一已知”、“实际问题一数学问题”等题组练习二（知识网络化）4.二次函数尸/（臼H0）的图象如图，给出下列四个结论：①I）<0；②4a+c<2/?；③3方

3、i2cV0；④仍（目加力）bD.1个抛物线y=x~x~^向上（下）或向左（右）平移了m恰好经过原点，贝山〃

4、的最小值为（）D.61.2m,底而周长为lm,在容器内壁离容器底部0.3m正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的离为

5、m（容器厚度忽略不计）.AOB二90。，点C为0A的中点，CE丄0A交弧AB于b径作弧CD交0B于点D.若0A二2,则阴影部分的面E••••••・〃••D•••Ac。8.如图，半径5的半関的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半関沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心0运动路径的长度等于.9.如图,C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB丄BD,ED丄BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD二x.(1)用含x的代数式表示AC+CE的长；(2)请问点C满足什么条件Bt,AC+CE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结

6、论，请构图求出代数式厶2+4+J(12-x)2+9的最小值.E题组练习三(中考考点链接)10.如图，抛物线尸一2/+8T-6与/轴交于点力，B,把抛物线在/轴上方的部分记作G,将G向右平移得G,G与x轴交于点〃，D,若直线y=x+m与G,G共有3个不同的交点，则/〃的取值范围是()A.—2

7、块札I同的矩形绿地，它们的而积之和为56米S两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？答案：1.C；2.A；3.4兀；4.B；5.D；6.1.3.；兀羽c7.—+—;8.10Ji;1229.(1)AC+CE二J25+(ED—兀)〜+J1+兀〜；20(2)BC:CD二5:1或BC二一(3)13；(图略)3根据题意得:10.D;11.13.解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成x米S-亠”4“46000-2200046000-22000解得：x=2000,经检验，x=2000是原方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米;

8、（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20-3x）（8-2x）=56解得：x二2或x型（不合题意•，舍去）.3答：人行道的宽为2米.