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《2018年浙江省中考数学《第41讲：课本题改编型问题》总复习讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第41讲课本题改编型问题ZX厂、课前预［热■八/0000=0000^内容特性课本中例题、习题是针对教材内容而设置，具有示范性、典型性和代表性，例题、习题是学业考试试题和模拟试题编制的题源，这种“源于课本，又高于课本”的考题，既立足教材，又迁移了教材中解决问题的基本思想和方法，对教材中问题的适当拓展或延伸，改变题目的原有呈现形式，实现问题的推陈出新.解题通过课本中例题、习题的基本解题思路和改编后问题的结构去进一步探索，策略结合纵向、横向思考，特殊到一般等数学方法.基木思想类比思想、特殊到一般、运动变换思想体现较多.类型一以题改题一情景不变，内容改变例1课本的作业题屮有这样一道题：把一张
2、顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法.定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)(1)AABC中，ZB=30°,AD和DE是ZABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD,DE=CE,设ZC=x°,试画出示意图，并求出x所有可能的值；(2)如图3,AABC中，AC=2,BC=3,ZC=2ZB
3、,请画illAABC的三分线，并求出三分线的【解后感悟】本题的母题在浙教版教材八上第63页探究活动.问题通过课本题再赋予新的定义，进行了类比探究，丰富问题内含.考查了学生学习的理解能力及动手创新能力,知识方面重点考查三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识，是一道体现能力的题目.変式托展(浙教版教材八上，第86页笫16题)1.已知AABC中，AB=AC,点E、F分别是直线BC,AC±的点，直线AE、BF相交于点P,且CF=kBE,ZBAC=a.(1)若点E、F分别是边BC,CA±的点.①如图1,k=l,a=60°,求ZAPF的度数；②如图2,k=书,a=120°,求ZAPF的度数；(2
4、)如图3,若点E在边BC±，点F在CA的延长线上，k=书,a=120°,求ZAPF的度数.B类型二以题生题一借助习题，拓展问题例2(2015-温州)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积？奥地利数学家皮克(GPick,1859〜1942)证明了格点多边形的面积公式：S=a+Tb-1,其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积.如图，a=4,b=6,S=4+*X6—1=6.(1)请在图1中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积；7(1)请在图2中画一个格点三角形，使它的面积为彳，且每条边上除
5、顶点外无臬他幡点.【解后感悟】本题的母题在浙教版教材八下第103页课题学习•本题是应用与设计作图，关键是理解皮克公式，根据题意求出a、b的值.■変式托展(浙教版教材八下，第132页第11题)1.(2017-湖州)己知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.(1)如图1,E,G分别是OB,OC±的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF丄CE,求证：OE=OG；(2)如图2,H是BC上的点，过点H作EH丄BC,交线段OB于点E,连结DH交CE于点F,交OC于点G.若OE=OG,①求证：ZODG=ZOCE；②当AB=1时，求HC的长.类型三借景编题一利用材料，设置问题例3如图的一座拱桥
6、，当水面宽AB为12加时，桥洞顶部离水面4加，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平血直角坐标系，若选取点A为坐标原点吋的抛物线解析式是y=—*(x—6尸+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是12m/；【解后感悟】本题的母题在浙教版教材九上第17页探究活动.此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出函数解析式是解题关键.
7、変共托展（浙教版教材九下，第10页第5题）3.（2015-衢州）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的巫屮回处有一条60伽长的绑绳EF,tana,则“人字梯”的顶端离地面的高度人。是（）A.144cmB・1
8、80c7〃C.240cmD.360cm类型四多题联题一利用习题，组合编题例4已知甲、乙两地相距90kmfA,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车,B骑电动车，图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s（脑）与时间“）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题.（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少?【解后感悟】本题的母题在浙教版教材八上第166页第2题和第165页例2.本题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表
