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《2018年浙江省中考数学《第40讲：实验与动态型问题》总复习讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第40讲实验与动态型问题厂「谍前预玻=^^0000=0000=^^内容特性动态型问题是指以三角形、四边形、圆等儿何图形或函数图象为载体，设计动态变化，并对变化过程中伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行实验、观察、猜想和归纳，进行推理的一类问题，这类问题信息量大，灵活多变，出现的结果往往有多种情况.涉及到平行线、相似三角形的性质，锐角三角函数，方程、不等式及函数的知识，以及几何变换，数形结合，分类讨论，函数与方程，特殊与一般的思想.解题策略解决此类问题需耍运用运动和变化的观点，把握运动和变化的全过程
2、，动中収静，静中求动，抓住运动中的某一瞬间，抓住变化过程中的特殊情形，确定运动变化过程中的数量关系、图形位置关系，从而建立方程、不等式、函数、儿何模型，找到解决问题的途径.基本思想解题吋利用方程与函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想，恰当地使用分析综合法，挖掘题目的隐含条件，将复杂问题分解为基本问题，逐个击破，进一步得到新的结论.类型一由点运动产生的问题例1(2017-丽水)如图1,在厶ABC中，ZA=30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A-C-B运动，点Q从点A出发以a(cfn/s)的速度沿AB运动，P
3、,Q两点同吋出发,当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x($),ZAPQ的面积为y(c/H2),y关于x的函数图象FtlCpC2两段组成，如图2所示.(1)求a的值;(2)求图2中图象C2段的函数表达式；(3)当点P运动到线段BC上某一段吋AAPQ的面积大于当点P在线段AC上任意一点时AAPQ的面积，求x的取值范围.【解后感悟】解题的关键是从运动图与描述图中获取信息，根据图象确定x的运动时间与面积的关系，同时关注图象不同情况的讨论.这类问题往往探究点在运动变化过程中的变化规律，如等量关系、图形的特殊位置、图形
4、间的特殊关系等，且体现分类讨论和数形结合的思想.■変△托展1.(2016-白银)如图，ZSABC是等腰直角三角形，ZA=90°,BC=4,点P是AABC边上一动点，沿B->A->C的路径移动，过点P作PD丄BC于点D,设BD=x,ABDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是()y/A-y.八V7OAxOAxOAxOAxA.B.C.D.2・(1)如图,在平而直角坐标系屮，点A在抛物线y=x?—2x+2上运动，过点A作AC丄x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值(2)(2016-舟
5、山)如图，在直角坐标系中，点A,B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为(-1,0),ZABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发，沿厶OBA的边按OfB—A—O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=需，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为.类型二由线运动产生的问题例2(2015-无锡)如图，C为ZAOB的边OA上一点，OC=6,N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ〃OA交OB于点Q,PM//OB交OA于点M.⑴若ZAOB=60°,0M=4,OQ=1,求证：CN丄OB；(2)
6、当点N在边0B上运动吋，四边形OMPQ始终保持为菱形.①问：§寻一命的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范圉；如果不变，请说明理由；②设菱形OMPQ的而积为S
7、,ANOC的面积为S2,求暑的取值范围.【解后感悟】解答这类问题时要用运动与变化的观点去观察和研究图形，把握直线或曲线变化的全过程，本题中PQ〃OA,PM/7OB,涉及相似三角形的判定与性质，抓住等量关系，特别注意一些不变量、不变关系或特殊关系.■変式托展3.(1)(2016-长春市南关区模拟)如图，在平而直角坐标系屮，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C
8、的左侧，直线y=kx经过点A(3,3)和点P,且OP=6迈.将直线丫=1«沿y轴向下平移得到直线y=kx+b,若点P落在矩形ABCD的内部，则b的収值范围是()A.00)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是.Ox(2)(2016-新昌模拟)已知7?rAABC的顶点坐标为A(l,2),B(2,2),C(2,1),若抛物线
9、y=ax2与该直角三角形无公共点，则a的取值范围是.(3)(2016-海陵模拟)如图，等腰直角三角形的斜边长AB=8,—直线1绕顶点B任意旋转，过A向1作垂线，垂足为H,则线段CH长的取值范围是.类型三由图形运动产生的问题例3(2016-金华)由6根钢管首尾顺次饺接而成六边形
