2019年六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案2 鲁教版五四制

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1、2019年六年级数学上册1.2展开与折叠学案2鲁教版五四制课题:1.2展开与折叠(2)课型:新授课一、学习目标:1.经历将棱柱展开,发展学生空间观念,积累数学活动经验.2.了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.二、重点、难点:重点:立方体展开图的形式判断难点:能准确判断立方体的展开图三、自学指导与对应训练1、复习:(1)棱柱的特点(2)圆柱、圆锥的特点:2、思考并完成:如图示(1)左边的图展开经过折叠能成为右边的棱柱吗?为什么?(2)右边的棱柱展开图应该是怎样的?试着画一画(3)圆柱、圆锥的侧面展开图呢?例2.哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形

2、?()()()()()四、对应训练1.下列图形能否成为几何体的平面展开图,若能,写出它们的名称.①②③④⑤⑥2.下面4个图形经过折叠可以围成棱柱的是()ABCD3.表面展开图形是图1的几何体是()A、三棱柱B、正方体C、长方体D、圆柱图2图14.表面展开图是图2的几何体是()A、棱柱B、球C、圆柱D、圆锥5.如图,甲是由白色纸板拼成的立体模型,将此立体模型中的两个面涂上黑色,则下列四个图形中哪一个是乙模型的展开图()CDBA乙甲6.下面几何体的展开图是()ABCD7.如下图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的五、当堂检测:1.把圆柱的侧面展开得到的图形是,把圆锥的侧面

3、展开得到的图形是.2.下列平面图形中不是棱柱展开图的是(   )3.如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体,应该得到右图中的()4.下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是()5.如图所示,沿图中虚线把圆柱的侧面展开,会得到什么图形?若圆柱的底面半径为4cm,圆柱的高为5cm,求侧面展开图的面积.能力提升:6376.一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?附送:2019年六年级数学上册1.2展开与折叠学案鲁教版五四制【学习目标】1

4、.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念,积累数学活动经验.2.在操作活动中认识棱柱的某些特性.3.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,并能根据展开图判断和制作简单的立体模型.【基础知识精讲】1.棱柱的分类我们已经了解了棱柱,那么棱柱之间是否还有区别呢?通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱.2.棱柱的特点若有若干几何体,你能立刻找到棱柱吗?棱柱有什么与众不同的特征呢?(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形.(2)棱柱的侧面都是矩形.(3)棱柱的侧棱长都相等.(4)棱柱各元素间的数量关系如下:名称底面形状顶点数棱

5、数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n+2)个3.部分几何体的平面展开图.将一个几何体的外表面展开,就像打开一件礼物的包装纸.礼物外形不同,包装纸的形状也各不相同.那么我们熟悉的一些几何体,如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢?(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面).图1—9(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面).图1—10(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1—114.能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了,但并不是所有的平面图形都能折成

6、几何体.比如:棱柱.若能折成棱柱,一定要符合以下特点:(1)棱柱的底面边数=侧面数.(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端.(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱.5.正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目.为了查阅方便,在此列出正方体的十一种展开图,供大家参考.图1—12【学习方法指导】[例1]三棱柱有_______条棱,_______个面,其中侧面是_______形,_______面的形状一定完全相同.点拨:n棱柱的数量特征如下:它有3n条棱,(n+2)个面,侧面一定是长方形.对于完全相同的面则需注意.棱柱的侧棱都是相等的但底

7、面边长不一定相等,因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同.如:图1—13易错点:(1)“三棱柱的侧面是三角形.”是常出现的错误,一定要记住:棱柱的侧面是长方形.(2)“侧面都相等.”这也是易犯的错误.侧棱长都相等,易使学生误认为侧面也全都相同.解答:9 5 长方 上、下底[例2]一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长和为36cm,求每条侧棱的长.点拨:先根据棱柱的数量特征,由顶点数求出是几棱柱,则相应有几条侧棱,再由侧棱长相等,求出结果.解:有12个顶点的棱柱是六棱柱,有6条侧棱.则每

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