中考总复习数学专题优化训练 几何型应用题

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1、专题训练十三几何型应用题一、选择题1.以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是A.1B.2C.3D.42.我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.如图4-3，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是图4-3图4-43.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图4-5所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要图4-5A.450a元B.300a元C.225a元D.150a元4.下列图形既是

2、轴对称图形，又是中心对称图形的是图4-65.图4-7是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的端点A时，杠杆绕C点转动，另一端点B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5︰1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压图4-7A.100cmB.60cmC.50cmD.10cm.6.图4-8中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是图4-87.下列结论正确的个数是①一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形②如果一个三角形的三边长分别是6、8、10，则最长边上的

3、中线长为5③若△ABC∽△DEF，相似比为1∶4，则S△ABC∶S△DEF=1∶4④若等腰三角形有一个角为80°，则底角为80°或50°A.1B.2C.3D.48.如图4-9(a)，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm.操作：(1)将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图(b)；(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图(c).则△GFC的面积是图(a)图(b)图(c)图4-9A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm29.如图4-10，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上动点，PE⊥AC于E，PF⊥

4、BD于F，则PE+PF的值为图4-10A.B.2C.D.二、填空题10.2002年8月20—28日在北京召开了第24届国际数学家大会.大会会标如图4-11所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长分别为2和3)，则大正方形的面积是________________.图4-1111.光线以如图4-12所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60°，β=50°，则γ=__________________.图4-1212.四边形ABCD是菱形，∠A=60°，对角线BD的长为7cm，则此菱形的周长是__________cm.13.如图4-13,顺次连结四

5、边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还需添加_______________条件，才能保证四边形EFGH是正方形.图4-1314.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为___________________.15.如图4-14，把Rt△ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置.设BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是________________.(计算结果不取近似值)图4-14三、解答题16.为了测量校园

6、内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图4-15的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米)图4-15实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架.请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：图4-16(1)在你设计的方案中，选用的

7、测量工具是(用工具的序号填写)___________________;(2)在图4-16中画出你的测量方案示意图；(3)你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：__________________________________________________________________________________________;(4)写出求树高的算式：AB=_______________.17.如图4-17，等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别