中考总复习数学专题优化训练： 函数与圆

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1、专题训练二函数与圆一、填空题1.如图1-3，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，则△ABC的周长是________________.图1-32.一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y=-x2+x+，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是_________________m.3.如图1-4，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=__________________cm时，⊙M与OA相切.图1-44.弦AB等于⊙O的半径，则弦AB对的圆周角

2、为___________________.5.y=(m-)是反比例函数，且在其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而增大，则m=__________________.6.如图1-5，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为_________________cm.图1-57.抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为___________________.8.如图1-6，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正

3、在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是__________________m.（结果保留根号）图1-6二、选择题9.（以下两题选做其一）（1）如图1-7，A、B、C、D为圆上的四个点，若∠C=120°，则∠A等于图1-7A.30°B.60°C.120°D.80°（2）如果⊙O中，劣弧AB的长度是劣弧AC的长度的两倍，那么A.AB=ACB.AB=2ACC.AB<2ACD.AB>2AC10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，那么代数式

4、a

5、+4ac-b2的化简结果是A.aB.-aC.0D.111.如图1-8，⊙O的直

6、径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是图1-8A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜512.函数y=-ax+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是图1-913.在平面直角坐标系中，半径为1和6的两个圆的圆心坐标分别是（-3，0）和（0，4），则两圆的位置关系是A.相交B.内切C.外切D.外离14.小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图1-10，其中△AOB为等腰直角三角形，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，再以AB的中点C为圆心，以AB为直径作半圆，则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面

7、积S2之间的大小关系是图1-10A.S1＜S2B.S1=S2C.S1＞S2D.无法确定15.如图1-11，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于P，那么CD∶AB等于图1-11A.sin∠BPDB.cos∠BPDC.tan∠BPDD.sin∠BCD三、解答题16.（1）如图1-12，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由.你添加的条件是：_______________________________________________________________.图1-12（2）在（

8、1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并说明理由.17.如图1-13，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10米）.图1-13（1）如果所围成的花圃的面积为45平方米，试求AB的长.（2）按题目的设计要求，能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积并说明围法；如果不能,请说明理由.18.如图1-14，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合).BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.图1-14(1)设AE=x

9、，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式.(2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?19.如图1-15，边长为1的正三角形ABC，曲线AP1P2P3P4P5…叫做“正三角形的渐开线”，其中，AP1、P1P2、P2P3、P3P4、P4P5、…的圆心依次按B、C、A、B、C、…循环，由题意可求得：曲线AP1P2P3P4P5的长度为___________________；如果按这样的规律一直持续下去，则曲线AP1P2P3P4P5…Pn的长度为___________________.图1-15如图1-16，边长为1的正四边形ABCD

10、，曲线AP1P2P3P4P5…叫做“正四边形的渐开线”，其中，AP